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课件网) 第 9 章 平行线 青岛版 七年级下册 9 . 2 平行线和它的画法 观察与思考 (1) 观察一支六棱铅笔，你发现同一个面上的两条相对的棱所在的直线是相交直线吗 (2) 观察黑板的上、下边缘所在的两条直线，它们具有怎样的位置关系 左、右边缘所在的直线呢 这些日常生活中的例子，都给我们以不相交的两条直线的形象. 什么是平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交的情况外，还有不相交的情况. 平面内两条不相交的直线叫做平行线. 你还能在下面两幅图中找出平行线的形象吗 跑道 图9－7 在图9－7中，直线AB与直线CD平行， 记作“AB∥CD” 或“CD∥AB”， 读作“AB平行于CD” 或“CD平行于AB”. 平行线有什么特征 1. 在同一平面 2. 不相交 图9－7 实验与探究 如图，已知直线 a 和直线外一点 P，能利用角尺和直尺，经过点 P，画出与直线 a 平行的直线吗 试一试，并与同学交流. (1) 如图，P是直线a外的一点，用三角尺和直尺，按照图中所示的步骤，便可画出经过点P的直线a的平行线b.请你动手画一画. b (2) 你能把上面画图的步骤叙述出来吗 一、放 二、靠 三、推 四、画 b (3) 在上面的画图过程中，你发现经过点P画直线a的平行线，能画出几条 通过画图可以发现，过直线a外一点P，画这条直线的平行线，能够画出一条，并且只能画出一条. 这就是说， 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 这是平行线的一条基本性质. (4) 在图中，如果再在直线 a，b之外取一点Q，画直线 c//a，你发现直线b与c平行吗 Q Q 通过画图可以发现，如果 b∥a，c∥a，那么b∥c. 这就是说， 平行于同一条直线的两条直线平行. 小亮试图用平行线的基本性质，说明图中直线 b 不会与直线 c 相交的道理. Q 直线 b与直线 c不会相交，因为如果它们相交于M点，那么······ M c b a 随堂练习 1. 观察右图的立方体，回答： (1) 你能找出一对互相平行的棱吗？ (2) 你能找出一对相互垂直的棱吗？ (3) 你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？ A D C B A′ B′ D′ C′ 归纳总结 (1) 什么是平行线； (2) 平行线的表示方法； 如：AB//CD (3) 平行线的画法； 同一平面，不相交 (4) 平行线的性质。 过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。 广角镜 传递性 如果直线 a∥b，b∥c，那么直线 a∥c . 这个性质叫做平行关系的传递性. 数学中，有很多关系具有传递性. 例如，有理数的大小关系：如果 a＞b，b＞c，那么a＞ c. 但也有一些关系不具有传递性. 例如，直线的垂直关系：由直线 a⊥b， b⊥c，不能推出 a⊥c . 今后，我们还会遇到类似的例子. 你能从过去学过的知识中，举出一些具有传递性的例子吗 练 习 1. 举出生活中平行线的实例. 操场上的双杠， 电梯的扶手 (答案不唯一) 2. 在如图所示的网格图上选取一点，经过这个点分别画出线段 a，b，c 的平行线. 略 3. 如图，过点P画PC∥OA，交OB于点 C；过点P画PD∥OB，交OA于点D. 略 习题 9.2 复习与巩固 1.如图，用三角尺和直尺分别按下列要求画图： (1) 过点A画BC的平行线 ； (2) 过点B画AC的平行线 ； (3) 过点C画AB的平行线. 略 2.如图，用三角尺和直尺画图： (1) 过点D画DE∥CB，交AB于点E； (2) 过点A画AF∥BC，交CD的延长线于点F. 略 拓展与延伸 3. 按下列步骤画图： (1) 任取一点O，画OX＝2.5厘米，OY＝2.5厘米，且使OX⊥OY； (2) 过点X，Y分别画OY，OX的平行线，记它们的交点为A； (3) 用刻度尺把OX，OY各分成5等份； (4) 过OY上每个分点画平行于OX的直线，过OX上每个分点画平行于OY的直线. 略 4. 如图，图是一段花边的基本结构，请在图②中，画出与图①相同的图案. ② ① 略 探索与创新 5.如图，取线段AB的中点P，过点P画BC的平行线交C ... ...
