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课件网) 第 9 章 平行线 青岛版 七年级下册 第9章 回顾与总结 回顾与总结 1. 平面内的两条直线有几种位置关系 2. 两条直线被第三条直线所截，在形成的八个角中，有几对同位角 有几对内错角 有几对同旁内角 3. 平行线有哪些性质 4. 判定两条直线是否平行，除了用定义外，还有哪些判定方法 当两条直线被第三条直线所截时，平行线的判定方法与平行线的性质有什么区别和联系 6. 从平行线的性质和判定可以看出，由直线与直线的位置关系，可以确定与它们有关的角的数量关系：反过来，由角与角之间的数量关系，可以确定直线和直线的位置关系这说明组成几何图形的不同元素之间的相互依存、相互联系、相互制约的关系. 你体会到了吗 综合练习 复习与巩固 1. 如图，先用刻度尺将线段AB四等分，分点分别为D，E，F，再经过各分点分别画AC的平行线交线段BC于D′，E′，F′，比较BC被分成的 四条线段长度的大小. 略 2. 如图，DE∥CA，DF∥BA，∠B ＝ 38°，∠CFD＝53°，求∠1，∠2，∠3的度数. ∵ DF∥BA，∠B＝38° ∴ ∠1＝∠B＝38°， ∵ DE∥CA，∠CFD＝53° ∴ ∠3＝∠CFD＝53°， ∵ ∠1＋∠2＋∠3＝180°. ∴ ∠2＝180－∠1－ ∠3 ＝180°－ 38°－53° ＝ 89°. 3. 如图，已知∠1＝∠2 ＝ ∠C，找出图中的平行线，并说明理由. AD∥BC，AE∥CD。 理由如下： ∵∠1＝∠2，∴AD∥BC (内错角相等，两直线平行)，∵∠2＝∠C， ∴ AE∥CD (同位角相等，两直线平行) 4. 如图，已知AB ∥ A′B′，BC ∥ B′C′，BC交A′B′于点D，∠B ＝ 50°，求∠B′的度数. ∵ AB∥A′B′， ∴ ∠A′DC＝∠B＝50°， 又∵BC∥B′C′， ∴∠B′＝∠A′DC＝50°. 5.如图， (1)已知 AD ∥ BC，可以得出哪些角相等 为什么 ∵AD∥BC， ∴∠1＝∠5，∠8 ＝∠4. 理由：两直线平行，内错角相等； (2) 已知 AB ∥ DC，可以得出哪些角互补 为什么 ∵ AB∥DC. ∴∠BAD＋∠ADC ＝180°， ∠ABC＋∠BCD ＝180°. 理由：两直线平行，同旁内角互补； (3) 已知∠3 ＝ ∠7，可以判定哪两条直线平行 为什么 ∵∠3 ＝∠7， ∴ AB∥CD. 理由：内错角相等，两直线平行； (4) 已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4 ＝ 180°，可以判定哪两条直线平行 为什么 ∵ ∠1＋∠2＋∠3＋∠4 ＝ 180° 即∠DAB ＋ ∠ABC ＝ 180°. ∴ AD∥BC . 理由：同旁内角互补，两直线平行； (5) 由哪两条直线平行，可以得出 ∠4＝∠8 为什么 由 AD∥BC， 可得∠4 ＝ ∠8. 理由：两直线平行，内错角相等； (6) 由哪两条直线平行，可以得出 ∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝180° 为什么 由 AB∥CD， 可得∠ABC ＝ ∠BCD 即∠3＋∠4＋∠5＋∠6 ＝ 180°. 理由：两直线平行，同旁内角互补. 6. 利用有一个角是30°的三角尺和直尺，根据三角尺中的三个不同角度，用三种方法过直线l外的一点P，画直线l的平行线. 略 拓展与延伸 7.按下列步骤画出图案： (1)用刻度尺画线段 BC＝2.7厘米，以BC为一边，用三角尺画∠B＝60°画∠C＝60°这两个角的另两边相交于点A(图①)； ① (2) 用刻度尺将BC三等分，分点分别为D，E，经过点D画BA的平行线DF，交AC于点F；经过点E画CA的平行线EG，交AB于点G；DF与EG交于点O(图②)； ② D E O F G (3) 经过点O画BC的平行线KH、交AB于点K，交AC于点H(图③)； ③ D E O F G K H (4) 在图③的相应区域中涂上阴影，擦去其余部分，便得到图案④. ④ D E O F G K H 8. 如图，已知 AB∥CF，CF ∥DE，∠BCD ＝ 90°，求∠D －∠B的度数. 1 2 如图， ∵ AB ∥ CF， ∴ ∠B ＝ ∠1， ∵ CF ∥ DE， 1 2 ∴ ∠D ＋ ∠2 ＝ 180°. 即∠2 ＝ 180° － ∠D， ∵ ∠BCD ＝ 90° ∴ ∠1 ＋ ∠2 ＝ 90°， 即∠B ＋ 180° － ∠D ＝ 90°， ∴ ∠D － ∠B ＝ 90°. ... ...
