2023年河南省新乡市封丘县中考数学模拟试卷（含答案）

2023年河南省新乡市封丘县中考数学模拟试卷 满分120分，考试时间100分钟 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分） 的倒数是(　　) A． B． C． D． 2．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为（　　）平方公里（保留两位有效数字） A．3×106 B．0.3×107 C．3.0×106 D．2.99×106 4．（3分）两条线段平行是指（　　） A．两条线段所在直线平行 B．两条线段都在同一直线上且方向相同 C．两条线段方向相反 D．两条线段都是水平的 5．（3分）已知： ， ，则 用a、b可以表示为（　　） A．6ab B．a2+b2 C．2a+3b D．a2b3 6．（3分）武汉市希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（　　） A．被调查的学生有200人 B．扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72° C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人 7．（3分）在数学探究课上，小明在探究圆周角和圆心角之间的数量关系时，按照圆周角与圆心的不同位置关系作出了如下图所示三个图进行探究小明的上述探究．过程体现的数学思想是（　　） A．公理化思想 B．分类讨论思想 C．转化思想 D．建模思想 8．（3分）如图，点E表示的数为（　　） A．1 B． C． D． 9．（3分）如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，AB = 6，AC = 8，将边AB沿AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿AF翻折，使点C落在AD延长线上的点C′处，两条折痕与斜边BC分别交于点E，F，则线段C′F的长为(　　) A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）在实数范围内因式分解：x2-4x-3＝　 　． 12．（3分）如图，点A，B是反比例函数y＝ (x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，点C(1，0)，BD＝ ，S△BCD＝3，则k＝　 　. 13．（3分）在Rt 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，则AB=　 　. 14．（3分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 人，依题意列方程得　 　. 15．（3分）如图，矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点P在边CD上，且PC平分∠BPD，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E.则EF＝　 　. 三、计算题(共1题；共10分) 16．（10分） （1）（5分）解方程： ． （2）（5分）解不等式组： ． 四、解答题(共6题；共65分) 17．（8分）快走是大众常用的健身方式，手机中的“乐动力”可以计算行走的步数与消耗的相应能量，对比数据发现小明步行1200步与小红步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多2步，求小红每消耗1千卡能量可以行走多少步？ 18．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上，点D在⊙O上，连接CD，且CD=OA，OC=2 ．求证：CD是⊙O的切线． 19．（10分）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin3 ... ...