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课件网) 12.1 定义与命题 第12章 证明 知识点 定义 1 1.定义 对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义. 2. 易错警示 (1)定义必须是严密的, 不能使用含糊不清的词语，例如：“一些”、“大概”、“差不多”等；(2)正确的定义能把被定义的事物或名词的本质属性反映出来；(3)定义是几何说理的依据，既可以当性质用，又可以当判定用. 特别解读 ： 1. 定义、概念和概念的外延应相等. 2. 不应循环. 3. 一般不用否定判断. 4. 应清楚确切. 例 1 下列不属于定义的是( ) A. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 B. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 C. 含有未知数的等式叫做方程 D. 对顶角相等 D 解题秘方：紧扣“定义”进行分析，利用排除法进行判断. 特别解读 ： 如“两条直线相交有一个角是直角，则这两条直线互相垂直”， 但是说“角的两边所在直线互相垂直时，这个角称为直角”就是循环定义. 解：选项A、B、C 分别是对名称“两点之间的距离”、“平行四边形”、“方程”的描述，所以选项A、B、C 是定义，选项D 不是定义. 知识点 命题 2 1. 定义 判断一件事情的句子叫做命题. 命题的定义包含两层含义： (1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用； (2)命题只需具有“判断”功能，不论这个判断正确与否. 2. 命题的组成 命题由条件(题设)和结论两部分组成. 条件(题设)是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 3. 命题的种类 (1)真命题：如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题. (2)假命题： 命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题. 呈现方法 ： 1. 命题一般为“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后接的是条件，“那么”后接的是结论. 2. 有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……，那么……”的形式. 例2 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题. (1)互为补角的两个角相等； (2)若a=b，则a+c=b+c； 解：条件：两个角互为补角； 结论：这两个角相等. 假命题. 条件：a=b；结论：a+c=b+c. 真命题. (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等. 解：条件：两个长方形的周长相等； 结论：这两个长方形的面积相等. 假命题. 解题秘方：要指出命题的条件和结论，其实质是指出“如果(若)”和“那么(则)”后面接的事项；如果命题不是“如果……，那么……”的形式，那么需先将命题改写为“如果……，那么……”的形式，再指出它的条件和结论，最后判断每个命题的真假即可. 方法点拨： 判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命题只需举一个例子说明其不成立即可. 举例是说明一个命题是假命题的常用方法，所列举的例子一般应满足命题的条件，但不满足命题的结论. ▲ ▲ 定义与命题 定义与命题 定义 命题 对名称或术语的含义进行描述或 做出规定，就是给出它们的定义 组成 条件 结论 种类 真命题 假命题 ... ...
