《一次函数》教学设计

14.2.2一次函数 活动目标 1.掌握一次函数的图像和性质； 2、 能熟练地作出一次函数的图像，掌握 k的取值对直线位置的影响。 学习重点：一次函数图象的特点及画法． 学习难点：：k、b的值与图象的位置关系。 学习过程 复习回顾 课前展示 什么是一次函数？ 一次函数与正比例函数有什么关系？ 正比例函数的图象是什么形状 有什么性质？ 组内探究，合作交流 探究一 请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。 x 0 1 y=x 0 1 y=x+2 2 3 y=x-2 -2 -3 观察与比较 议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点. 归纳：这几个函数的图象形状都是 ， 并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到 3.探究 （1）、比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？ （2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？ 3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？ 归纳总结 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。 （当b>0时，向上平移b个单位长度；当b<0时，向下平移 |b|个单位长度） 4.探究二 画出函数y=2x-1与 y=x+1， y=-2x+l, y=-x-1的图象 议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？ 5.组际交流 归纳结论 结论1 当k>0时,y随x的增大而增大； 当k<0时,y随x的增大而减小 结论2 图像经过的象限 k的符号 b的符号 一二三 k>0 b>0 一三四 k>0 b<0 一二四 k<0 b>0 二三四 k<0 b<0 三、大显身手 下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数 是_____. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 3.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。 4.对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_____。 5.函数y=2x－1经过 象限 函数y=2x - 4与y轴的交点为（ ），与x轴交于（ ） 课堂小结 作业 教学反思 . y=x . y=x+2 y=x-2 y y=2x-1 y=-2x+l y=x+1 y=-x-1 · y=2x-1 y x y=x+1 x y o · y=-x-1 x y · y=-2x+1 x y