二○二三年升学模拟大考卷 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．九年级（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下： 选手 A B C D 平均成绩 中位数 成绩/分 86 ■ 82 88 85 ■ 则表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（ ） A．84，86 B．84，85 C．82，86 D．82，87 4．在桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的最少个数为（ ） A．5个 B．8个 C．10个 D．13个 5．一个小组有若干人，新年互送一张贺卡，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有（ ） A．9人 B．10人 C．12人 D．15人 6．若关于x的分式方程无解，则m的值是（ ） A．1 B．0 C．6 D．2 7．李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元，同时购买了单价为6元的A种笔记本和单价为12元的B种笔记本．你认为可能的购买方案共有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，则菱形OABC的面积为（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 9．如图，中，AD是的平分线，BE是中线，AD与BE交于点F，于点D，连接CD，且，四边形ABDC的面积是27，则的面积与的面积之差为（ ） A．27 B．18 C．9 D．3 10．如图，在正方形ABCD中，M，N分别为AB，BC的中点，CM与DN相交于点G，延长BG交CD于点E，CM交BD于点H．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号有（ ） A．②③④ B．①③⑤ C．①③④⑤ D．①②④⑤ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11．我国研制的某服务器，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，数据403200000000用科学记数法可表示为_____． 12．函数中，自变量x的取值范围是_____． 13．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是_____．（填一个即可）． 14．箱子里有4个红球和a个白球，这些球除颜色外均无差别，若小李从箱子中摸到一个白球的概率是，则_____． 15．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_____． 16．如图，是的外接圆，，，则的直径等于_____． 17．一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，半径为的扇形，则这个圆锥的底面圆的半径为_____． 18．如图，A是直线MN外的一点，于点H，，P是MN上一动点，是等边三角形，连接HQ，则线段HQ的最小值是_____． 19．是等边三角形，点D在直线CA上，且，则的值为_____． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，，，…，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形…顶点，，，…都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点的坐标为_____． 三、解答题（满分60分） 21．（本题满分5分） 先化简，再求值：，其中． 22．（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是，点A的坐标是． （1）将先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到，画出，并直接写出点的坐标； （2）将绕点O逆时针旋转后得到，画出，并直接写出点的坐标； （3）求（2）中OA扫过的面积． 23．（本题满分6分） 如图，抛物线与x轴相交于点和点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上有一点P，过点P作x轴的垂线交x轴于点Q，若是等腰直角三角形，求点P的坐标． 24．（本题满分7分） 某中学全校学生参加了“筑梦航空”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩x（单位：分）进行统计，并分成四组：A．；B．；C．；D．，根据得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图． （1）求此次调查的样本容量； （2） ... ...
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