第一学期期中学情评估 一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算的结果是( ) A．4 B．－2 C．2 D．±2 2．计算(－a)3·(－a2)的结果是( ) A．a5 B．－a5 C．a6 D．－a6 3．下列说法不正确的是( ) A．1的平方根是1 B．－2是－8的立方根 C．4是64的立方根 D．0的平方根是0 4．估计－2的值在( ) A．3和4之间 B．2和3之间 C．1和2之间 D．0和1之间 5．计算－2a3b4÷3a2b·ab3的结果是( ) A．－ B．－ab C．－a6b8 D．－a2b6 6．数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，李刚拿出课堂笔记复习， 发现一道题：－4xy(3y－2x－3)＝－12xy2●＋ 12xy，●处被墨水弄污了，你认为●处是( ) A．＋8x2y B．－8x2y C．＋8xy D．－8xy2 7．计算：a×1 0012－a×9992＝( ) A．5 000a B．1 999a C．10 001a D．10 000a 8．在多项式16x2＋1中添加一个单项式，使新得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是( ) 嘉琪：添加±8x，16x2＋1±8x＝(4x±1)2； 陌陌：添加64x4，64x4＋16x2＋1＝(8x2＋1)2； 嘟嘟：添加－1，16x2＋1－1＝16x2＝(4x)2. A．嘉琪和陌陌的做法正确 B．嘉琪和嘟嘟的做法正确 C．陌陌和嘟嘟的做法正确 D．三名同学的做法都正确 9．已知10a＝20, 100b＝50，则2a＋4b－3的值是( ) A．9 B．5 C．3 D．6 10．已知实数m，n满足m2＋n2＝2＋mn，则(2m－3n)2＋(m＋2n)(m－2n)的最大值为( ) A．24 B. C. D．－4 二、填空题(每题3分，共15分) 11．写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 12．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简|a＋b|＋|－a|＋的结果为_____． (第12题) 13．计算：1 2342－1 235×1 233＝_____． 14．若M＝(x－2)(x－8)，N＝(x－3)(x－7)，则M与N的大小关系为：M_____N. 15．若一个整数能表示成a2＋b2(a，b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如，因为5＝22＋12，所以5是一个“完美数”．已知M是一个“完美数”，且M＝x2＋4xy＋5y2－12y＋k(x，y是两个任意整数，k是常数)，则k的值为_____． 三、解答题(20题9分，21题10分，22，23题每题12分，其余每题8分，共75分) 16．计算： (1)＋－； (2)(－1)2 023－|－2|＋－. 17．利用乘法公式计算： (1)(x－y)(x＋y)－(x－y)2; (2)3.992－4.01×3.97. 18．已知5x＋2的立方根是3，3x＋y－1的算术平方根是4.求： (1)x，y的值； (2)3x－2y－2的平方根． 19．分解因式： (1)a3b－ab; (2)(x＋y)2－(2x＋2y－1)． 20．先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－1 009. 21．阅读下列材料： 因为＜＜，即2＜＜3， 所以的整数部分为2，小数部分为－2. 请仿照上述方法，解答下列问题： (1)的整数部分是_____； (2)的小数部分为m，的整数部分为n，求m＋n－的值． 22．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m、宽为n的小长方形． (1)观察图形可以发现，代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为_____． (2)若每块小长方形的面积为20，四块正方形的面积和为162. ①试求图中所有裁剪线(虚线)长度之和； ②求(m－n)2的值． (第22题) 23．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)，仿照672÷21计算如图①所示． (第23题) 因此(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)＝3x＋2. (1)阅读上述材料后，试判断x3－x2－5x－3能否被x＋1整除，并说明理由； (2)若多项式2x4－3x3＋ax2＋7x＋b能被x2＋x－2整除，求的值； (3)有一个长为x＋2，宽为x－2的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周 ... ...
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