2023年中考第二次模拟试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。）1. 下列说法中，正确的是( ) A. 与互为倒数 B. 与互为相反数 C. 的相反数是 D. 的绝对值是 2. 目前我国绿色贷款、绿色债券等卢瑟金融市场发展处于国际领先水平数据显示，截至年月，全国碳市场碳排放配置额累计成交量亿吨，累计成交额达到亿元数亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图是某品牌的多功能笔筒，其俯视图为( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在如图所示的正方形网格中，和的顶点都在网格线的交点上，则与的和为( ) A. B. C. D. 6. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，，都是等边三角形，其边长依次为，，，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，，按此规律排下去，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，，平分交于点，点、分别是、的中点，则的长为( ) A. B. C. D. 8. 在一个不透明纸箱中放有张外形完全相同的卡片，分别标有数字，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为( ) A. B. C. D. 9. 已知二次函数，将其图象在直线左侧部分沿轴翻折，其余部分保持不变，组成图形在图形上任取一点，点的纵坐标的取值满足或，其中令，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 如图，是等腰的外接圆，为弧上一点，为的内心，过作，垂足为，若，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 若关于的分式方程无解，则的值为_____ ． 12. 若一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 13. 如图，平面直角坐标系中，为函数图象上的一点，其中，，交轴于点，若四边形的面积为，则的值为_____ ． 14. 如图，直线，在直线上方作等边，点，在直线上，延长交直线于点，在上方作等边，点在直线上且在点右边动点，分别在直线，上，且，若，则的最小值是_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 分 解不等式组：，并求出的整数解． 16. 分 在平面直角坐标系中的位置如图所示，按下列要求解答： 画出关于轴对称的图形； 写出关于轴对称的图形的各顶点坐标； 在轴上确定一点，使的周长最短只需作图、保留作图痕迹． 17. 分 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是年月份的日历，任意选择图中所示的方框，每个框四个角上的数交叉相乘后求和，再与中间的数的平方的倍作差，例如：；； 不难发现，结果都是； 如图，设日历中所示图形中间的数字为，则另外四个数字分别为_____ ：_____ ：_____ ：_____ ；请用含的式子表示发现的规律_____ ． 利用整式的运算对中的规律加以证明． 18. 分 乌馒头是江北慈城地方特色点心，用麦粉发酵，再掺以白糖黄糖，蒸制而成因其用黄糖，颜色暗黄，所以称之谓“乌馒头”某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量盒是销售单价元盒的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于元，每天销售乌馒头的固定损耗为元，且销售单价为元盒时，日销售纯利润为元． 销售单价元盒 日销售量盒 求乌馒头的日销售量盒与销售单价元盒的函数表达式； “端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗端午节期间，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒降价多少元时，商店日销售纯利润为元？ 当销售单价定为多少时，日销售纯利润最大，并求此日销售最大纯利润． 19. 分如图，我边防雷达站处的工作人员测得在北偏东方向的点处有一艘可疑船只，该船正在以每小时海里的速度向正东方向航行，点到点的距离为海里，此时，我方一艘军舰在距离点 ... ...
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