第四章相似三角形单元测试

第4章相似三角形单元测试卷 （100分，90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四组线段中不能成比例的是（ ） A.a=3,b=6,c=2,d=4 B.a=4,b=4,c=5,d=10 C.a=1,b=,c=,d= D.a=2,b=,c=，d= 2. 在比例尺是1∶38 000的南京交通游览图上，玄武湖隧道的长约为7 cm，它的实际长度 约为（ ） A.0.266 km B.2.66 km C.26.6 km D.266 km 下列4×4的正方形网格中（如图1），小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是如图2中的( ) 图 1 图 2 4.（ 2012，凉 山 州 ）已知=，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 图3如图3，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，BD=3，∠BAD=∠C. 若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ）21世纪教育网版权所有 A.a B. C. D. 图3 6. 如图4所示，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶ FG=2∶3，则下列结论正确的是（ ） A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 图 4 图5 7.（2013，四川内江）如图5，在□ABCD中，E为CD上一点，连结AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，则DE∶EC=( ) A. 2∶5 B. 2∶3 C. 3∶5 D.3∶2 8.（2013，山东淄博）如图6，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是( ) A.=ac B.=ce C.be=ac D.bd=ae 图6 图7 9. 如图7，等边三角形ABC的边长为3；P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD=60°,则CD的长为( )21cnjy.com A. B. C. D. 图8是小明设计用平面镜来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，小明站在点B处恰好能从镜子里看到古城墙CD的顶端C，已知小明的眼睛距离地面的高度AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（ ） 图8 A.6米 B.8米 C.18米 D.24米 二、填空题（每题3分，共18分） 11.（2013，湖南长沙）如图9，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于_____.　　21*cnjy*com 图9 图10【版权所有：21教育】 12. 如图10所示，△ABC的中线AD和BE相交于点G，则等于_____. 13.（2013，安徽）如图11，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，，，若S=2，则+=_____. 图11 图12 14. 如图12，小明在A时测得某树的影长为2 m，在B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m_____. 15. 如图13，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，以此类推，第2 015个三角形的周长 为_____. 图13 图14 16.（2013，山东菏泽）如图14所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=CE时，EP+BP=_____. 三、解答题（22~24题每题9分，其余每题5分，共52分） 17. 如图15所示，点D在△ABC的AB边上，AD=1，BD=2，AC=.求证：△ACD∽△ABC.21·世纪*教育网 图15 18.（2013，湖南益阳） 如图16，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E，求证：△ABD∽△CBE.2·1·c·n·j·y 图16 19. 已知：△ABC三边的长分别是3，15，14，△A′B′C′的两边长分别为1．5，7．5，如果△ABC∽△A′B′C′，求△A′B′C′的第三条边的长. 20. 如图17所示，在平面直角坐标系中， 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6，6)，B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形. 图17 21. 如图18，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m和CD=12 m，两树根部的距离BD=5 m，一个身高为1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就 ... ...