黑龙江省哈尔滨市南岗区2022-2023学年八年级下学期期中数学(五四制)试卷(无答案)

2022-2023学年度八年级（下）教学学情检测 数学学科 检测时间：120分钟 检测满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列方程，是一元二次方程（其中，是未知数）的个数是（ ） ①，②，③，④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1，1， B．7，24，25 C．6，8，10 D．1，2， 3．在平行四边形中，的值可以是（ ） A．1：2：3：4 B．3：2：2：3 C．2：3：2：3 D．2：2：3：3 4．如图，数轴上点表示的数为，的直角边落在数轴上，且长为3个单位长度，长为1个单位长度，若以点为圆心，以斜边长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形的对角线和相交于点，下列能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 7．一架长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑了，那么梯足将滑动（ ） A． B． C． D． 8．下列命题①如果一个直角三角形的三边长为，，，那么以，，为边长构成的三角形仍是直角三角形；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是，那么．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．若关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为_____． 10．如图，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为_____． 11．如图，平行四边形中，过对角线的交点，，，，则四边形的周长为_____． 12．已知参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，且所有公司共签订了45份合同，则共有_____家公司参加了商品交易会． 13．如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____． 14．如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，则这块四边形空地的面积为_____． 15．如图，在平行四边形中，，连接，作交延长线于点，过点作交的延长线于点，且，则的长是_____． 16．如图，，过作且，得；再过作且，得；又过作且，得；……依此法继续作下去，得_____． 17．在平行四边形中，，过点作的平分线交边所在的直线于点，连接．若，，则的长为_____． 18．如图，中，，为边中点，在边的延长线上，在边的延长线上，．若，，则长为_____． 三、解答题（19题12分，20~22题各8分，23~25题各10分） 19．（12分）按要求解下列一元二次方程： （1）（直接开平方） （2）（配方法） （3）（公式法） （4）（因式分解法） 20．（8分）如图①，图②均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）画一个三角形，且三边长为2，4，； （2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于12． 21．（8分）要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边 墙（墙长）． （1）求围栏的一边的长； （2）能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽、如果不能请说明理由． 22．（8分）在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表： 2 3 4 5 4 6 8 10 （1）请你观察，，与之间的关系，用含自然数的代数式表示、、，则_____，_____，_____． （2）猜想：以，，为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论． 23．（10分）已知垂直平分，，． （1）如图1，求证：四边 ... ...