湘教版八年级数学下册第二章 四边形 测试题（附答案）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 湘教版八年级数学下册第二章测试题（附答案） 一、单选题 1.若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（ ） A. B. C. D. 2.已知一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.在四边形 中， 与 相交于点 ，且 ，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ．从中选1个作为条件，能使四边形 为平行四边形的选法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5.一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.如图，在 ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（ ） A. ∠A=60 B. DE=DF C. EF⊥BD D. BD 是∠EDF的平分线 7.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8.一个正多边形的一个内角为150°，则正多边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 15 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 10.下面是四个手机APP的图标，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10题；共10分） 11.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为_____． 12.如图，在 中，已知 ， ， 平分 ，交 边于点E，则 _____ ． 13.已知：平行四边形ABCD的一边AB＝12 cm，它的长是周长的 ，则BC＝_____cm. 14.如图， ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为_____ ． 15.已知 中，若∠A+∠C= 220，则∠B的度数是_____度． 16.已知平行四边形ABCD的周长为56cm ， AB：BC＝2：5，那么AD＝_____cm ． 17.已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个凸多边形的边数等于_____． 18.已知：线段AB，BC． 求作：平行四边形ABCD． 以下是甲同学的作业． ①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M； ②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形． 如图，甲同学的作图依据是：_____． 19.已知四边形 ，点 是对角线 与 的交点，且 ，请再添加一个条件，使得四边形 成为平行四边形，那么添加的条件可以是_____．（用数学符号语言表达） 20.正十边形的外角和为_____． 三、解答题 21.已知，AC是□ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N. 求证：四边形BMDN是平行四边形. 22.如图，在 ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形. 23.如图，□ABCD中对角线BD平分∠ABC. 求证：□ABCD是菱形. 24.如图，在 中，点E，F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，AE=AF. 求证：四边形AECF是菱形. 25.如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E和F分别是OA和OC的中点，求证：DE=BF 答 案 一、单选题 1. A 2. B 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. D 10. B 二、填空题 11. 12. 2 13. 24 14. 2 15. 70 16. 20 17. 十二 18. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 19. OB=OD 20. 360° 三、解答题 21. 证明：∵BM⊥AC，DN⊥AC， ∴∠DNA=∠BMC=90°， ∴DN∥BM， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴∠DAN=∠BCM， ∴△ADN≌△CBM， ∴DN=BM， ∴四边形BMDN是平行四边形. 22. 证明：∵四边形ABD是平行四边形， ∴CD＝AB，CD∥AB， ∵BE＝AB，∴BE＝ ... ...