二〇二三年初中学业水平模拟考试 九年级数学试题 （总分120分 考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分. 1．-5的绝对值是（ ） A． B． C．5 D．﹣5 ( 第（3）题图 )2．下列运算正确的是（ ） A． B．a9÷a3=a3 C．(a+b)2=a2+b2 D．2a2b-ba2=a2b 3．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠2＝27°，那么∠1等于（ ） A．53° B．63° C．27° D．37° 4．若代数式2x2﹣3x与x2﹣7x的值相等，则x的值为（ ） A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．0或4 5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且AD＝4，BD＝2，DE∥BC．则下列说法不正确的是（ ） A．AE：EC＝2：1 B．DE＝BC C．S△ADE：S△ABC＝2：3 D．△ADE∽△ABC ( 第（7）题图 ) ( 第（6）题图 ) 7．如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（ ） A． B． C． D． 8．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（ ） A．πm2 B．5πm2 C．4πm2 D．3πm2 ( 第（8）题图 ) ( 第（10）题图 ) ( 第（9）题图 ) 9．如图，正比例函数y1＝k1x（k1＜0）的图象与反比例函数y2＝（k2＜0）的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣2或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 10．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG＝CG；③AG∥CF；④S△BFC＝．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分。只要求填写最后结果. 11．“天宫课堂”第三课于2022年10月12日在“天宫”空间站顺利开展，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课．“天宫”空间站在轨运行速度每小时约为28800千米，该速度用科学记数法可表示为 千米/时． 12．因式分解：3x2y﹣12y＝ ． 13．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数数是 分． ( 第（15）题图 ) ( 第（13）题图 ) 14．如果关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，那么m的取值范围为 ． 15．如图，D为△ABC边AC上一点，以点A为圆心，AD为半径画弧，交BA的延长线于点E，连接ED．若∠B＝60°，∠C＝70°，则∠ADE的度数为 ． 16．如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），M，N分别是BP，AB的中点．若AB＝4，∠APB＝30°，则MN长的最大值为 ． ( 第（17）题图 ) ( 第（18）题图 ) ( 第（16）题图 ) 17．如图在正方形纸片ABCD的边长为24，E，F分别是CD，AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的点G处，若DE＝10，则EG的长为 ． 18．如图，过点A（2，0）作直线l：y＝x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3……，则线段A2023A2024的长为 ． 三．解答题：本大 ... ...
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