2023年浙江省温州重点学校中考数学二模试卷(含解析)

2023年浙江省温州重点学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2. 如图是由个相同的小立方体搭成的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 3. 一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 4. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技术小组有人，则劳动实践小组的人数为( ) A. B. C. D. 5. 化简的结果是( ) A. B. C. D. 6. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能是( ) A. B. C. D. 7. 体育测试中，小超和小铭进行米测试，小超的速度是小铭的倍，小超比小铭快了秒，设小铭的速度是米秒，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，的直径为，弦为，的角平分线交圆于点，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象经过，两个点，下列选项正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接，，，，若，则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 因式分解：_____． 12. 一个扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积为_____ 结果保留 13. 小金参加校“阳光少年”评选，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，已知小金这两项成绩分别为分和分，则小金的最终成绩为_____ 分 14. 计算： _____ ． 15. 如图，点，是反比例函数上的点，过作轴，连接交于点，若，且的面积为，则的值为_____ ． 16. 小周同学在学习了折叠专题后，决定对扇形的折叠进行研究，首先他剪出一张扇形纸片，按如图所示方法进行折叠，，为扇形半径，，为折痕，则 _____ ；然后小周又剪出了一个扇形进行不同的尝试，按如图所示方法进行折叠后，恰好与相切于点，，为折痕，则 _____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解方程组：． 18. 本小题分 在直角坐标系中，我们把横纵坐标都为整数的点叫作整点，顶点都是整点的三角形称为整点三角形如图，已知整点，，请在所在的网格区域含边界画出符合要求的整点三角形． 在图中画一个． 在图中画一个，使点的横纵坐标相等，且的面积等于． 19. 本小题分 为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量，从七、八年级中随机抽取了个班的餐厨垃圾质量，数据如下单位： 七年级：，，，，，，，，， 八年级：，，，，，，，，， 餐厨垃圾质量用表示，共分为四个等级：，，， 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表 年级 平均数 中位数 众数 方差 等级所占百分比 七年级 八年级 直接写出上述表中，，的值； 根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由． 20. 本小题分 如图，已知为的中线，延长，分别过点，作，． 求证：≌． 若，，，求的长． 21. 本小题分 已知抛物线经过点，它的对称轴为直线． 求抛物线的表达式和顶点坐标． 点是抛物线上的一点，将点向右平移个单位恰好落在直线上，求，的值． 22. 本小题分 已知在等腰三角形中，，取中点，过作，且，关于成轴对称，连结，，，，分别交，于点，． 求证：四边形为菱形． 记的面积为，菱形的面积为，且，当时，求的长． 23. 本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 项目背景：太阳能是绿色能源，为了更好的推广太阳能，某厂商决定在斜坡上安装太阳能电池板，为了保证每个电池板都能有充足的光照，现需要对电池板的摆放位置进行研究． 素材一 将电池板的侧面摆放情况抽象成如图所示的数学示意图，其中第一排电池板位置固定，第二排位置待确定， ... ...