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课件网) 第五章 基本平面图形 角 准备好：课本、练习本、尺子、圆规、平板 学习目标： 1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法； 2.进一步认识平角、周角等。 生活中的角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角的顶点 角的边 角的边 角的边 角的顶点 ● 公共端点 两条射线 一、角的定义1： O A B 判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）从同一点引出的两条射线组成的 图形叫角。 O A B A1 A2 M F A C E F P 1.∠AOB ∠A1MA2 ∠FAC ∠E PF 2.∠O ∠M ∠A ∠P M A P O 1.角的符号+三个大写字母 2.角的符号+ 表示顶点的字母 二、角的表示方法： 1 2 β 4 3.∠1 ∠2 ∠β ∠4 3.角的符号+标注的数字或希腊字母.（α、β、γ） 注意：表示顶点的字母必须写在三个字母中间 想一想 把图中的角表示成下列形式，哪些正确， 哪些不正确？ （1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P P A O C M 图中有几个角？你能把它们表示出来吗？ O A B C 1 2 答：∠AOB、∠1 、 ∠2 思考：∠AOB可以直接表示成∠O吗？ 注意：当以同一个点为顶点的角有多个时，不能用单独的一个大写英文字母来表示角！ 表示方法 注意事项 1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间 2、用一个数字或希腊字母表示 在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字或希腊字母 3、用一个顶点的大写字母来表示 一个字母只表示一个角 角的表示方法： (a) ∠1就是∠A； A B Ｄ Ｃ Ｍ 1 ２ ３ (b) ∠2就是∠B； (c) ∠3就是∠C . （一）判断下面说法对不对： ∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAD ∠BAC ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠BCA 2 1 3 4 B A D C E （二）将图中的角用不同方法表示出来， 并填写下表 5 C A B 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 始边 终边 三、角的定义2： 一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。 1周角=360° 1平角=180° O A O A B (B) 说明 在不做特别说明的情况下，我们说 的角都指不大于平角的角 （一）下列说法正确的是（ ） （A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）平角是一条直线 B B A C D E (∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE ) （二）图中有几个小于平角的角？ 一、角的概念 静态：1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 动态：2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 归纳小结 二、角的表示方法： 表示方法 注意事项 1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间 2、用一个数字或希腊字母表示 在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字或希腊字母 3、用一个顶点的大写字母来表示 一个字母只表示一个角 作业： 一、配套5.3 P6: 1（1）、2、3题 探 究 若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。 …… 若∠AOB内有n条射线，则图中一共有 个角。 ... ...
