2022-2023学年福建省厦门市同安区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 使二次根式有意义的的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下面各组数是三角形三边的长，能构成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列式子中，最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在 中，，，的平分线交于点，则的长是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，对角线，交于点，以下说法错误的是( ) A. B. C. D. 7. 下列命题的逆命题成立的是( ) A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两条直线平行，同位角相等 D. 对顶角相等 8. 菱形的周长为，，则的长为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，、分别是、的中点，，是线段上一点，连接、，，若，则的长度是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点若，，则长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共28.0分） 11. _____ ； _____ ； _____ ； _____ ． 12. 如图， 中，对角线，交于点，点是的中点若，则的长为_____ ． 13. 如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是_____ ． 14. 九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，则点的坐标为_____ ． 16. 如图，菱形的边长为，，为的中点，点在上若是上动点，则的最小值为_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 ； ． 18. 本小题分 如图，已知四边形是平行四边形，对角线、相交于点，点、在上，． 求证：． 19. 本小题分 已知，，求代数式的值． 20. 本小题分 如图，货船和轮船从码头同时出发，其中，货船沿着北偏西方向以海里小时的速度匀速航行，轮船沿着北偏东方向以海里小时的速度航行，小时后，两船分别到达，点求，两点之间的距离． 21. 本小题分 如图，为 的对角线，点在边上． 尺规作图：求作点，使得：要求：不写作法，保留作图痕迹 在的条件下，连接，若，，，求证：． 22. 本小题分 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． 证明四边形是菱形； 若，，求菱形的面积． 23. 本小题分 填空：只填写符号：，，，或 当，时， _____ ； 当，时， _____ ； 当，时， _____ ； 当，时， _____ ． 观察以上式子，猜想与的数量关系，并证明；提示： 实践应用：现在要用篱笆围一个面积为的矩形花坛，在尽量节省篱笆长度的前提下，此时花坛的周长是多少？ 24. 本小题分 如图，正方形中，点，，分别在，，上，且，垂足为点． 求证：； 平移图中线段，使点与点重合，点在延长线上，连接，取中点，连接如图，试探究线段与的数量关系，并说明理由． 25. 本小题分 如图，将矩形放置于第一象限，使其顶点位于原点，且点，分别位于轴，轴上若满足． 求点的坐标； 取中点，连接，与关于所在直线对称，连接并延长，交轴于点． 求的长； 如图，点位于线段上，且点为平面内一动点，满足，连接请你求出线段长度的最大值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：二次根式有意义， 可得， 解得． 故选：． 根据二次根式的被开方数为非负数可得出关于的一次不等式，解出即可得出的范围． 此题考查了二次根式有意义的条件，属于基础题，解答本题关键 ... ...
