2023年山东省菏泽市牡丹区中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省菏泽市牡丹区中考数学一模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 神奇的自然界中处处蕴含着数学知识，如图，动物学家发现翩翩起舞的蝴蝶双翅展开后的长度与其身长之比约为，这体现了数学中的( ) A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 4. 如图，是一块直角三角板，其中，直尺的一边经过顶点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是( ) A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 6. 一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示．鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 已知双曲线与直线交于，两点．若，则的值是( ) A. B. 正数 C. 负数 D. 随的变化而变化 8. 如图，一根长米的钢管斜靠在墙上，它的底端与墙角相距米，当钢管的顶端下滑米时，底端随之向右滑行米，能反映随变化的图象大致是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 粮食是人类赖以生存的重要物质基础国家统计局今天公布的中华人民共和国年国民经济和社会发展统计公报显示，年全年粮查产量再创新高，达万吨，比上年增加万吨，增产，数据“万吨”用科学记数法表示为_____ 吨 10. 分解因式： ． 11. 如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，那么与的面积之比为_____ ． 12. 公元前世纪，古希结科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力和动力臂：与的积为定值；随的增大而减小；当为时，撬动石头至少需要的力；关于的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法错误的是_____ ． 13. 如图，已知矩形的三个顶点的坐标分别为、，，按以下步骤作图：以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交边于点，则点的坐标为_____ ． 14. 如图，已知小正方形的面积为，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图；以此下去，则正方形的面积为_____ ． 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 先化简再求值：，其中、是一元二次方程的两个根． 17. 本小题分 如图，在中，，为的中点，，． 求证：四边形是菱形； 连接，若，是等边三角形，求的长． 18. 本小题分 小明和他的学习小组开展“测量樟树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告： 课题 测量樟树的高度 测量工具 测角仪和皮尺 测量示意图及说明 说明：为水平地面，樟树垂直于地面，斜坡的坡度：，在斜坡上的点处测樟树顶端的仰角的度数． 测量数据 米，米，． 参考数据 ，，． 请你根据以上测量报告中的数据，求樟树的高度结果精确到米 19. 本小题分 第届菏泽国际牡丹文化旅游节与菏泽市文化旅游发展大会将于月日在菏泽会盟台会议中心隆重开幕．为配合菏泽“牡丹花会”，花农孙老伯培育了甲、乙两种牡丹各若干株．如果培育甲、乙两种牡丹各一株，那么共需成本元；如果培育甲种牡丹株和乙种牡丹株，那么共需成本元． 求甲、乙两种牡丹每株的培育成本分别为多少元？ 市场调查显示，甲种牡丹的市场售价为每株元，乙种花木的市场售价为每株元．孙老伯决定在将成本控制在不超过元的前提下培育两种牡 ... ...