2023年四川省成都市蒲江县、金堂县中考数学二诊试卷（含解析）

2023年四川省成都市蒲江县、金堂县中考数学二诊试卷 一、选择题（本题共8小题，共32分） 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 第届全国糖酒会于年月日在成都市举办，本届糖酒会主题为“全国糖酒会会天下美味”，共设置大展区及个专区，展览总面积为万平方米将数据万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图，与相交于点，且是，的中点，则与全等的理由是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在“双减”背景下，某校为了解初三学生课后书面作业完成时长情况，随机抽查了初三名学生课后书面作业完成时长，数据如下： 时长分钟 人数人 则该校初三学生课后书面作业完成时长的众数和中位数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问长木长多少尺？”设绳子长尺，长木长尺，可列方程组为( ) A. B. C. D. 7. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边；分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，，三条弧所围成的图形就是一个曲边三角形如果，那么这个曲边三角形的周长是( ) A. B. C. D. 8. 如图是二次函数的图象的一部分，已知图象与轴交于点下列结论错误的是( ) A. 抛物线与轴的另一个交点坐标是 B. C. 当时，随的增大而增大 D. 若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别是， 二、填空题（本题共10小题，共40分） 9. 若，则 _____ ． 10. 因式分解： _____ ． 11. 已知点，都在反比例函数的图象上，则 _____ 填“”、“”或“”． 12. 如图，已知，，，则 _____ ． 13. 如图，在中，分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线，交于点，连接，若的面积为，则的面积为_____ ． 14. 当时，代数式的值为_____ ． 15. 定义运算：，例如，则关于的方程的解是_____ ． 16. 若边长为的菱形的两条对角线的长分别是关于的一元二次方程两根的倍，则的值为_____ ． 17. 如图，在矩形纸片中，将和分别沿和折叠，点，重合于点处；再将沿折叠，点落在上的点处，若，且，则的长为_____ ． 18. 如图，在中，，射线分别交轴于点，交双曲线于点，，连接，，当平分时，与满足，若的面积为，则 _____ ． 三、解答题（本题共8小题，共78分） 19. 计算：． 解不等式组：． 20. 为贯彻落实教育部办公厅关于做好中小学生课后服务工作的指导意见要求，某校在课后延时服务时间开展了音美、体育、文学社、计算机四类社团活动，每个学生只选择一类活动参加要求必须选择且只能选择一类活动为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表． 社团活动 音美 体育 计算机 文学社 人数 根据图表信息，解答下列问题： 抽取的学生共有_____ 人，其中参加音美社团的有_____ 人； 若该校有学生人，估计全校参加文学社的学生有多少人？ 某班有男记为，、女记为，共名学生参加计算机社团，现从中随机抽取名学生参加校计算机大赛活动，请用树状图或列表法计算恰好抽到一男一女的概率． 21. 如图是一座人行天桥的示意图，已知天桥的高度米，坡面的倾斜角，距点米处有一建筑物，为了方便行人推自行车过天桥，市政府决定降低坡面的坡度，把倾斜角由减至，即使得新坡面的倾斜角为若新坡面底端处与建筑物之间需要留下至少米宽的人行道，那么该建筑物是否需要拆除？请说明理由结果精确到米；参考数据：， 22. 如图，在中，，点为斜边上一点，以为半径的与边交于点，与边交于点，连接，，平分． 求证：为的切线； 若，，求和的长． 23. 如图一：在平面直角坐标系中，直 ... ...