2023年河北省石家庄市中考数学一模试卷（含解析）

2023年河北省石家庄市中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值为( ) A. B. C. D. 2. 下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 一个数用科学记数法表示为，则这个数是( ) A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的小立方体组成的几何体，它的左视图为( ) A. B. C. D. 5. 算式的值与下列选项的值相等的是( ) A. B. C. D. 6. 将一个直角三角形按如图所示的方式放置在两条平行线之间，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 下列选项的括号内填入，等式成立的是( ) A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) 8. 如图，小军任意剪了一张钝角三角形纸片是钝角，他打算用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线，他能成功折出的是( ) A. 的角平分线和边上的中线 B. 的角平分线和边上的高线 C. 边上的中线和高线 D. 的角平分线、边上的中线和高线 9. 若，则( ) A. B. C. D. 10. 如图是某地铁站的进站口，共有个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是( ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，点，分别在边，上，且若以，，为顶点的三角形与相似，则的长度为( ) A. B. C. 或 D. 或 12. 若，则的值是( ) A. B. C. D. 13. 如图是明代数学家程大位所著的算法统宗中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两设共有银子两，共有人，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 14. 如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和高度之比为：，在如图所示的平面直角坐标系中，点的坐标是，若直线同时经过点，，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 15. 如图是用尺规过点作直线垂线的两种方法，其中，，，分别表示画相应弧时所取的半径，对图中虚线段组成的四边形，下列说法正确的是( ) A. 若，方法Ⅰ中的四边形为正方形 B. 若，方法Ⅰ中的四边形为矩形 C. 若，方法Ⅱ中的四边形为菱形 D. 若，方法Ⅱ中的四边形为正方形 16. 如图，已知扇形，点从点出发，沿以的速度运动，设点的运动时间为，，随变化的图象如图所示，则扇形的面积为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 17. 化简： _____ ． 18. 如图，在矩形中，，，点在上，且，点，分别是，的中点． 的长是_____ ； _____ ． 19. 如图，将两条重合的线段绕一个公共端点沿逆时针和顺时针方向分别旋转，旋转角为，所得的两条新线段夹角为，以为内角，以图中线段为边作两个正多边形，正多边形边数为如图，当时，得到两个正六边形． 边数 旋转角 夹角 用含的代数式表示， _____ ； 边数，旋转角，夹角的部分对应值如表格所示，其中 _____ ； 若，则的最小值是_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 小华同学在黑板上列出了如图所示的算式，其中“”是被擦去的部分． 如果被擦去的部分是，求这个算式的结果； 如果这个算式的结果是，求被擦去部分的值． 21. 本小题分 如图，码头在码头的正东方向，甲船从码头出发，沿北偏东的方向行驶可直达小岛若甲船与乙船分别从码头，同时等速出发，均直接驶向小岛，两船可以同时到达． 在如图中，用尺规作图画出小岛的位置不写作法，保留作图痕迹； 若，请用方位角和距离描述小岛相对于码头的位置，并简述理由． 22. 本小题分 在年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国某位选手第一轮比赛得分如表所示： 裁判一 裁 ... ...