课题 10.5 用二元一次方程组解决问题（3） 教学目标 1.能够借助示意图解决复杂问题的的等量关系，体会示意图在分析问题时的化繁为简的特点； 2.能够借助数学模型独立列出二元一次方程组，解决问题； 3.培养学生分析问题，解决问题的能力，感受方程的作用。 教学重难点 借助示意图解决复杂问题的的等量关系，独立列出二元一次方程组。 教 学 过 程 课 堂 导 入 问题： 制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图），需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 甲种纸盒 乙种纸盒 硬纸片 审题学生独立完成 预 习 交 流 第一部分：分析 思考1：甲种纸盒需要多少张正方形纸片？ 思考2：乙种纸盒需要多少张正方形纸片？ 思考3：甲种纸盒需要多少张长方形纸片？ 思考4：乙种纸盒需要多少张长方形纸片？ 第二部分：等量关系式 甲种纸盒所用正方形纸片的张数+乙种纸盒所用正方形纸片的张数=150 甲种纸盒所用长方形纸片的张数+乙种纸盒所用长方形纸片的张数 =300 第三部分：设未知数，列方程 解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个 由题意得 解这个方程得 答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个. 教师通过提出一系列相关问题帮助学生完成分析部分 学生独立完成 学生独立完成，学生代表板书 例题讲解 例1：某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度. 第一部分：分析 思考1：火车从开始上桥到完全过桥走过的路程是多少？ 思考2：整列火车完全在桥上时走过的路程是什么？ 思考3：示意图如何画？ 第二部分:等量关系式 火车的速度×60s=火车从开始上桥到完全过桥走过的路程 火车的速度×40s=整列火车完全在桥上时走过的路程 第三部分：解题 解：设火车的速度为min/s，设火车的长为m. 由题意得 解这个方程得 答：火车的速度为20min/s，设火车的长为200m. 巩固练习 1.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天45元，两人间每人每间70，现有一个40人的旅游团到此旅馆住宿，住了若干间房，且每间房都住满，住宿费是2200元，求两种房间各定了多少间？ 2.甲乙两车相距280千米，若相向而行，则2小时相遇；若同向而行，乙14小时追上甲，求甲乙两车的速度。 学生独立完成审题，注意单位的变化 教师帮助学生完成题目分析后，学生独立完成解题过程。 学生独立完成 学生代表分享结果 课堂总结 学会借助示意图分析较复杂的等量关系，简化问题 课后作业 课本111页习题10.5第6、8题； ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
