第四章相似三角形培优训练（共2份）

浙教版九上数学第四章：相似三角形培优训练（一） 一选择题 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）21世纪教育网版权所有 A. AB=24m B.MN//AB C.∽ D. 2.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）2·1·c·n·j·y A． 1：16 B． 1：18 C．1：20 D． 1：24 3.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．21cnjy.com 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（　　） 　 A． 两人都对 B． 两人都不对 C． 甲对，乙不对 D． 甲不对，乙对 4．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为， 则的值为（ ）A.16 B.17 C. 18 D.19 如图，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线 交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ） A.（0，64） B.（0，128） C.（0，256） D.（0，512） 如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB. 若NF = NM = 2， ME = 3，则AN =（ ）A．3 B．4 C．5 D．6 已知△ABC的三边长分别为20cm ，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm 的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成 两段（允许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：cm）分别为（ ） A、10，25 B、10，36或12，36 C、12，36 D、10，25或12，36 8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）21·cn·jy·com A． 2 B．2.5或3.5 C． 3.5或4.5 D．2或3.5或4.5 9。.已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 10.如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：2-1-c-n-j-y ①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD； ③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2， 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11.如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　　 12.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　 　米．21·世纪*教育网 13.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为　 　　　21*cnjy*com 14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　 15.劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为_____　　 【来源：21cnj*y.co*m】 16.如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为　 　 17.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ... ...