三角形内角和[上学期]

课件18张PPT。三角形的内角和制作者: 平潭流水中学 周 松--初中数学教学课件教学目的：问题系列： 1： 将如图的三角形纸片按虚线折叠，你有什么发现？ 2：任意剪一个三角形纸片，将这个三角形的三个角剪下来，再将三个角的纸片摆成一个角，这是什么角？3：用量角器量出上题中三个角的度数后再相加，结果是多少？4：将你的结论写成定理，画出相应的图形，写好已知、求证。5：如何将一个三角形三个角放在同一顶点上，除了问题一、二的方法外，你还有哪些方法？6：什么叫辅助线？辅助线该怎样画？7：完成三角形内角和定理的证明。8：一个三角形能不能有两个内角是钝角或直角？三角形按角应该如何分类？9：画一个直角三角形，指出直角边与斜边，如果两条直角边相等，这个直角三角形又叫作什么直角三角形？10：直角三角形的两个锐角有什么关系？已知：在▲ABC中,∠C=∠ABC =2∠A， BD是AC边上 的高， 求: ∠DBC的度数。 解：设∠A=X ° 则∠C＝∠ABC＝ 2X° 　　　　　　　　　　　　　 ∴X+2X+2X=180 ° （三角形内角和定理） 解方程　得X=36 ° ∴ ∠ C=72 ° 在△BDC中， ∵ ∠BDC=90 ° （已知） ∴ ∠ DBC=180 °- 90 °- 70 °（三角形内角 和定理） ∴ ∠ DBC=18° 例 题 ：问题一：将如下图的三角形纸片按虚线折叠，你有什么发现？问题二：任意剪一个三角形纸片，将这个三角形的三个角剪下来，再将三个角的纸片摆成一个角，这是什么角？问题三 ：用量角器量出上题中三个角的度数后再相加，结果是多少？定理：三角形的内角和是180°问题四：将你发现的结论写成定理，画出相应的图形，写好已知、求证。o作BC的延长线CD,在 ▲ABC的外部，以 CA为一边，CE为 另一边画 ∠1= ∠A.问题六：什么叫辅助线？辅助线该怎样画？答：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里， 辅助线通常画成虚线。o作BC的延长线CD,在 ▲ABC的外部，以 CA为一边，CE为 另一边画 ∠1= ∠A.∴CE∥BA（内错角相等，两直线平行） ∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等） 　又∵∠1+∠2+∠ACB=180 °（平角定义） ∴∠A+∠B+∠ACB=180°.8：一个三角形能不能有两个内角是钝角或直角？三角形按角应该如何分类？答：一个三角形的三个内角可能都是锐角，也 可能有一个是直角或钝角，但不可能有两个内 角是钝角或直角。三角形按角分类如下：三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形9：画一个直角三角形，指出直角边与斜边，如果两条直角边相等，这个直角三角形又叫作什么直角三角形？10：直角三角形的两个锐角有什么关系？推论：直角三角形的两个锐角互余总结本课要点1：三角形内角和是180°。2：直角三角形的两个锐角互余。3：添加辅助线。4：三角形按角分类。再见！ ... ...