学业综合素养监测 九年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来，每小题3分，共30分． 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. －3 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 4. 如图，直线，点C、A分别在、上，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B，连接．若，则度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 5. 在学校开展的“学雷锋争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5五位同学最后成绩如下表所示： 参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩（分） 96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ） A. 96，88 B. 92，86 C. 86，86 D. 86，88 6. 如图，是的弦，延长相交于点P．已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（ ） A. x＞2 B. －0.5＜x＜2 C. 0＜x＜2 D. x＜－0.5或x＞2 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一个动点，点C是y轴正半轴上的点，于点C．已知，．点B到原点的最大距离为（ ） A. 22 B. 18 C. 14 D. 10 9. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：）与足球被踢出后经过的时间t（单位：）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 …… h 0 8 14 18 20 20 18 14 …… 下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是，其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，，平分．边的垂直平分线分别交于点D，E．下列结论中正确的有（ ）个 ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，一束光线先后经平面镜反射后，反射光线与平行，当时，_____． 12. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？根据题意，可求得共有_____人． 13. 如图，在平面直角坐标系内，四边形是矩形，四边形是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点F在上，点B，E均在反比例函数的图象上，若点B的坐标为，则正方形的周长为_____． 14. 如图，在等边三角形中，，点D为的中点，点P在上，且，将绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接．当时，的长为_____． 15. 将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且．则的值为_____． 16. 如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且，过点E作DE的垂线交正方形外角的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为_____． 三、解答题（本题共8道大题，共72分） 17. 以下是某同学化简分式部分运算过程： 解：原式① ② ③ ＝…… （1）上面的运算过程中第_____步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程，并求出当时该分式的值． 18. 如图，中，． （1）尺规作图：在边上作出一点E，使点E到边的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在 ... ...
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