中小学教育资源及组卷应用平台 专题08：一元一次方程-2023中考数学最新模拟试题分项汇编 一、单选题 1．（2023·全国·模拟预测）一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用住宿人数不变进而得出方程即可． 【详解】解：设该校学生宿舍楼有房x间， 则可列方程：， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，正确表示出总住店人数是解题的关键． 2．（2023·河北保定·校考一模）如左图的天平架是平衡的，其中同一种物体的质量都相等，如右图，现将不同质量的一“○”和一个“”从通道的顶端同时放下，两个物体等可能的向左或向右落在下面的托盘中，此时两个托盘上物体的质量分别为和，则下列关系可能出现的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析左图可知，1个“ ”的质量等于2个“○”的质量．两个物体等可能的向左或向右落时，共有4种情况，分别计算出左边托盘和右边托盘的质量，即可得出和的关系． 【详解】解：由左图可知2个“○”与1个“ ”的质量等于2个“ ”的质量， 1个“ ”的质量等于2个“○”的质量． 右图中，两个物体等可能的向左或向右落在下面的托盘中， 共有4种情况： （1）“○”和“ ”都落到左边的托盘时： 左边有3个“○”2个“ ”，相当于7个“○”，右边有2个“ ”，相当于4个“○”，此时； （2）“○”和“ ”都落到右边的托盘时： 左边有2个“○”1个“ ”，相当于4个“○”，右边有3个“ ” 1个“○”，相当于7个“○”，此时； （3）“○”落到左边的托盘，“ ” 落到右边的托盘时： 左边有3个“○”1个“ ”，相当于5个“○”，右边有3个“ ”，相当于6个“○”，此时； （4）“○”落到右边的托盘，“ ” 落到左边的托盘时： 左边有2个“○”2个“ ”，相当于6个“○”，右边有2个“ ” 1个“○”，相当于5个“○”，此时； 观察四个选项可知，只有选项C符合题意， 故选C． 【点睛】本题考查等可能事件、等式的性质，解题的关键是读懂题意，计算所有等可能情况下和的比值． 3．（2023·江西上饶·统考一模）某年的某月有5个星期三，这5个星期三对应的日期之和是80，那么这个月的4日是星期（ ） A．一 B．二 C．四 D．五 【答案】D 【分析】设第一个星期三为x号，然后根据每两个相邻的星期三相隔7天，然后根据它们的日期之和为80，列方程求解即可． 【详解】解：设第一个星期三为x号， 依题意得：，解得：， 因此这个月的4日是星期五． 故选D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意、设出未知数、找出合适的等量关系、列出方程是解题关键． 4．（2023·陕西西安·统考二模）直线与x轴交于点，当时，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线与x轴交于点得到，进而根据得到关于的不等式，即可得到答案． 【详解】解： 直线与x轴交于点， ， ， 即 ， ， ， ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查一次函数的性质，解一元一次方程，一元一次不等式，掌握解方程以及不等式的方法是解题的关键． 5．（2023·广西南宁·统考一模）学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》后，小宁从长方形硬纸片上截去两个矩形（图中阴影部分），再沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．纸片长为，宽为，，则该纸盒的容积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设，则，列出关于x的方程并求解，再计算该纸盒的容积． 【详解】解：设，则， ， 解得：， 所以， 则长方体的底面宽为：， 所以该纸盒的容积为： 故选：D 【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体及一 ... ...
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