2022-2023学年苏科版七年级下册数学12.3互逆命题 课件(共20张PPT)

(课件网) 12.3 互逆命题（1） 学习目标： 1.了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题， 并知道原命题成立其逆命题不一定成立； 2.通过具体的例子理解反例的作用， 知道利用反例可以判断一个命题是假命题. 3.能运用合情推理和演绎推理来证明一个命题. 4.经历一些“探索—发现—猜想—证明”的过程， 不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力. 学习重点： 会写出一个命题的逆命题，会用反例判断一个命题是假命题.用不同的方法证明同一个命题. 学习难点： 如何列举反例判断一个命题是否真、假命题. 一、复习回顾: 1、命题： 命题：如果……， 那么…… （条件） （结论） 2、命题一般都由 和 两部分组成 3、对于一个命题 如果条件成立，结论也成立，则该命题为真命题； 如果条件成立，结论不成立，则该命题为假命题。 判断一件事情的句子叫做命题 条件 结论 _____叫做命题， 每个命题都由_____和_____两部分组成. 如果条件成立，那么_____， 这样的命题叫做真命题; 如果条件成立，_____， 这样的命题叫做假命题 某一件事情的句子 结论 条件 结论成立 结论不成立 学前准备 命题1：同位角相等，两直线平行。 命题2：两直线平行，同位角相等。 观察 条件 结论 条件 结论 命题1 对顶角相等。 命题2 相等的角是对顶角。 观察 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 二、教学新知 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的逆命题. 原命题 逆命题 如果 如果 那么 那么 条件 结论 得逆命题方法： 两直线平行，内错角相等 内错角相等，两直线平行 （每个命题都有逆命题） 例题1：写出下列命题的逆命题， 并判断每对互逆命题的真假. （1）如果ab＝0，那么a＝0.　　　　　 （2）自然数是整数. （3）不是对顶角的两个角不相等.　　　 （4）内错角相等. （5）互为相反数的两个数的和为0. 例题讲解 例题2：举反例说明下列命题是假命题. （1）如果|a|＝|b|，那么a＝b.　 （2）任何数的平方大于0. （3）两个锐角的和是钝角.　　　　 （4）如果一点到线段两端的距离相等， 那么这点就是这条线段的中点. （4） 同位角相等，两直线平行. 同位角不相等，两直线不平行． 1.下列各组命题是不是互逆命题？ （1） 正方形的四个角都是直角. 四个角都是直角的四边形是正方形. （2） 等于同一个角的两个角相等. 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等. （3） 对顶角相等. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. 典型例析，运用新知 说出下列命题的逆命题，并与同学交流： (1)对顶角相等； (2)如果a2=b2，那么a=b； (3)直角三角形的两个锐角互余； (4)轴对称图形是等腰三角形； (5)正方形的4个角都是直角. 1.你能判断上述互逆命题的真假吗？ 相等的角是对顶角. 如果a=b，那么a2=b2 有两个角互余的三角形是直角三角形。 等腰三角形是轴对称图形。 如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形。 问题：问题： 2.说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？ 探索活动：辨析 2.判断下列说法是否正确： （1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ） （2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。 （ ） （3）每个命题都有逆命题。 （ ） （4）“如果两个角都是直角，那么这两个角相等. ”与“如果两个角不是直角，那么这两个角不相等. ”是一对互逆命题 。 （ ） × × √ × 练习一 练习二：写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假。 （1）如果a2 ... ...