12.2三角形全等的判定4 课件

课件33张PPT。§12.2 三角形全等的判定 （第4课时）1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际 问题； 3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进 行有条理的思考并进行简单的推理．如图，AB ⊥ BE于B，DE⊥BE于E，（1）若 A= D，AB=DE， 则△ABC与△ DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）.全等ASA（2）若 A= D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填 “全等”或“不全等”）根据 （用简写法）.AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全 等”或“不全等”）根据 （用简写法）.全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则 △ABC与△DEF （填“全等”或 “不全等”）根据_____（用简写法）.全等SSS学习目标： 　1．探索并理解“HL”判定方法． 　2．会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等． 学习重点： 理解并运用“HL”判定方法． 想一想：2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？AB———DE AC———DF BC———EF ∠A———��D ∠B———��DEF ∠ACB———��F（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）2: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？对于两个直角三角形，除了直角相等的 条件外，还要满足几个条件，这两个直角 三角形就全等了？讨论ABCDEF由三角形全等的条件判断，对于两个直角 三角形，满足一边一锐角对应相等，或两 直角边对应相等，这两个直角三角形 全等吗？如果满足斜边和一条直角边 对应相等，这两个直角三角形全等吗？1.画∠MC′N =90°； 2.在射线C′M上取B′C′=BC； 3.以B′为圆心，AB为半径画弧.交射线C＇N于点A＇； 4.连接A′B′．　　现象：两个直角三角形能重合． 　　说明：这两个直角三角形全等．　　任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′使∠C′ =90°.B′C′=BC，A′B′=AB，然后把画好的Rt△A′ B′ C′剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？B′画法：几何语言： ∵　在Rt△ABC 和 Rt△A′ B ′ C′中 　 AB =A′B′ BC =B′C′ ∴　Rt△ABC ≌ Rt△A′ B′ C′（HL）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）．在使用“HL”时, 应注意什么? “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法. 注意分别相等. “HL”仅适用直角三角形. 书写格式应为: 在Rt△ABC 与Rt△DEF中， AB=DE， AC=DF， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).　　变式1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC ≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由． （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）．AD = BCAC = BD∠DAB = ∠CBA∠DBA = ∠CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的运用证明：∵　AC⊥BC，BD⊥AD， ∴　∠C 和∠D 都是直角． 在Rt△ABC 和 Rt△BAD 中， AB =BA， AC =BD， ∴　Rt△ABC ≌ Rt△BAD（HL）． ∴　BC =AD（全等三角形对应边相等）．　　例1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD． 求证：BC =AD．如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF 求证：BF=DE变式1：BD平分EF吗？GAFCEDB如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF 想一想：BD平分EF吗?G变式2：∠ABC +∠DFE =90° 例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？为什么？证明：∵AC⊥AB，DE⊥DF， ∴∠CAB 和∠FDE 都是直角. 在Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∴　Rt△ABC ≌ Rt△DEF（HL）．　　　∴　 ∠ABC =∠DEF（全等三角形对应角相等）． ∵ 　∠DEF +∠DFE =90° ∴ 　∠ABC +∠DFE =90°提高练习1、判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ... ...