2023年河北省承德市八校联考中考数学一模试卷（含解析）

2023年河北省承德市八校联考中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 在，，4，这4个数中，最小的有理数是 A. B. C. 4 D. 2. x的3倍与x的5倍的和是 A. 2x B. 3x C. 5x D. 8x 3. 下列说法正确的是 A. 若两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称 B. 直角三角形是关于斜边上的中线成轴对称 C. 如果两个三角形关于某条直线成轴对称的图形，那么它们是全等三角形 D. 线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4. 下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 正方体 5. 如图，圆周角，弦，则圆O的直径是 A. 3 B. C. 6 D. 6. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 7. 在同平面直角坐标系中，函数与函数的图象大致是 A. B. C. D. 8. 如图，圆O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是 A. GH B. EF C. CD D. AB 9. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且，点P在正方形的边上，则满足的点P的个数是 A. 0 B. 4 C. 8 D. 16 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 4的算术平方根是_____ ，的立方根是_____ ． 12. 七位女生的体重单位：分别是36，42，38，42，35，45，40，则这七位女生体重的中位数为_____kg． 13. 已知a，b为一元二次方程的两根，那么的值为_____． 14. 已知点与点关于点对称，则_____． 15. 如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数的图象上，若矩形ABCD的面积为16，则k的值为_____． 16. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，且，则下面结论：；；；中，正确的是_____填入正确的序号 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17. 先化简，再求值：，其中x是方程的解． 18. 在甲口袋中有三个球分别标有数码1，，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码． 用树状图或列表法表示所有可能的结果； 求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率． 19. 如图1，在平行四边形ABCD中，，连接AC，AE是的平分线，交边DC的延长线于点F． 证明：； 若，，试判断四边形ABFC的形状，并说明理由．如图2所示 20. 比萨斜塔是意大利有名的建筑，资料显示：斜塔的倾斜角度为，观测者在距离塔底部100米处，测得塔顶部的仰角为，你能帮他计算出斜塔顶端离地面的距离吗？结果精确到，参考数据：，，， 21. 一名跳水运动员从10m高的跳台上跳下，设他在起跳后第离水面，y与x具有如下关系：求运动员从起跳到入水的时间． 22. 如图，已知在中，弦AB垂直平分半径ON，NO的延长线交于P，连接AP，过点A，B的切线相交于点M． 求证：是等边三角形； 若的半径为2，求AP的长． 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点． 根据图象，分别写出点A、B的坐标； 求出这两个函数的解析式． 24. 在平面直角坐标系中，点B从原点出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动是等腰直角三角形，其中，，点C在第一象限，过C作轴，垂足为D，连接AD交BC于E，设运动时间为秒． 证明：≌； 当与相似时，求t的值； 在条件下，抛物线m经过A，B，D三点，请问在抛物线m上否存在点P，使得面积与的面积相等？若存在，请求出． 【答案与解析】 1.答案：D 解析：解：，， ， 在，，4，这4个数中，最小的有理数是． 故选：D． 根据有理数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项． 本题考查了有理数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，题目是一道比较好的题目，难度不大． 2.答案：D 解析： 此题主 ... ...