2023年山东省济南市平阴县中考数学二模试卷（含解析）

2023年山东省济南市平阴县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值为( ) A. B. C. D. 2. 某物体如图所示，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 截至年月日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行天，距离地球千米；用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 如图，，点在直线上，点在直线上，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 下列图形中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( ) A. B. C. D. 8. 西周数学家商高总结了用“矩”如图测量物高的方法：把矩的两边放置成如图的位置，从矩的一端人眼望点，使视线通过点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高令，，若，，，则关于的函数表达式为( ) A. B. C. D. 9. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是( ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线与轴有两个交点，，抛物线与轴的一个交点是，则的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式： ． 12. 如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是_____． 13. 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_____ ． 14. 如图，在中，，，，分别为，，的中点．若的长为，则的长为_____． 15. 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形如图所示，则长方形的对角线长为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移个单位，再向右平移个单位，得到点；把点向上平移个单位，再向左平移个单位，得到点；把点向下平移个单位，再向左平移个单位，得到点；把点向下平移个单位，再向右平移个单位，得到点，；按此做法进行下去，则点的坐标为_____． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算：． 四、解答题（本大题共9小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解不等式组：，并写出它的整数解． 19. 本小题分 如图，在矩形中，点、分别是边、的中点．求证：． 20. 本小题分 年月日，“天宫课堂”第二课开讲“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下组满分分，组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题： 频数分布直方图中 _____ ，所抽取学生成绩的中位数落在_____ 组； 补全学生成绩频数分布直方图； 若成绩在分及以上为优秀，学校共有名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？ 21. 本小题分 每年的月日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图，架在消防车上的云梯可伸缩最长可伸至，且可绕点转动，其底部离地面的距离为，当云梯顶端在建筑物所在直线上时，底部到的距离为． 若，求此时云梯的长． 如图，若在建筑物底部的正上方处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由． 参考数据：，， 22. 本小题分 如图，是的直径，是的弦，平分交于点，过点作的切线，交的延长线于点，交的延长线于点． 求证：； 若，，，求的长． 23. 本小题分 阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田 ... ...