2023年江西省吉安市吉安县中考数学模拟试卷（4月份）（含解析）

2023年江西省吉安市吉安县中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2. 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 4. 华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是( ) A. 有三个实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 5. 如图，在矩形中，为对角线，，，以为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 6. 反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 分解因式： ． 8. 关于的一元二次方程有两个不同的实数根，，且，则 ． 9. 某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账其中不打折的概率为_____ ． 10. 九章算术记载了一个方程的问题，译文为：今有上禾束，减损其中之“实”十八升，与下禾束之“实“相当；下禾束，减损其中之“实”五升，与上禾束之“实”相当问上、下禾每束之实各为多少升？设上、下禾每束之实各为升和升，则依题意可列方程组为 ． 11. 如图，直角坐标系原点为斜边的中点，，点坐标为，且，反比例函数经过点，则的值为 ． 12. 如图，，点在上，且，是上的点，在上找点，以为边，，，为顶点作正方形，则的长为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 计算：． 如图，点，，，在同一直线上，四边形是平行四边形，求证：． 14. 本小题分 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 15. 本小题分 为落实国家“双减”政策，某学校在课后服务活动中开设了书法、剪纸、足球、乒乓球这四门课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等． 小军选择的课程是篮球这一事件是_____ ； A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 若小军和小贤两位同学各计划选修自己喜欢的一门课程，请用列表法或画树状图法求他们两人恰好同时选修球类课程的概率． 16. 本小题分 如图，已知是的外接圆，，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图保留画图痕迹． 在图的上作点，使为等腰直角三角形； 在图的上作点，，使四边形为正方形． 17. 本小题分 某教育主管部门为了解“双减”政策实施前城区学生作业负担情况，对某学区学生进行随机抽样调查每位同学必须且只能选择一种，其中在学生对作业负担感受的调查项分四种情况进行统计：非常重；比较重；适中；比较轻并根据调查结果绘制出部分条形统计图如图和部分扇形统计图如图请根据图中的信息，解答下列问题： 本次调查共选取_____ 名学生； 求出扇形统计图中“”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； 若该校共有学生人，估计有多少名学生作业负担非常重？ 18. 本小题分 为创建国家卫生城市，我市计划将城市道路两旁的人行道进行改造经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做，恰好能在规定时间内完成若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的倍若甲、乙两工程队合作天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需天完成． 问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？ 已知甲工程队做一天需付工资万元，乙工程队做一天需付工资万元应该怎样安排才能在规定的时间完成这项工程，并使工程花费最少？最少是多少元？ 19. 本小题分 如图是一座拱桥，图是其侧面示意图，斜道的坡度：，斜道的坡度：，测得湖宽米，米，米，已知弧所在圆的圆心在上备注：坡度即坡角 ... ...