(课件网) 多边形 观察并思考：以下图形有什么共同特征？ 1 导入新课 平面内，若干条线段首尾顺次相接，且有公共端点的线段不在同一条直线上，这样得到的图形叫做多边形。 组成多边形的各条线段叫做多边形的边， 它们的公共端点叫做多边形的顶点， 相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。 2 新课学习———多边形的概念 有n条边，叫做n边形 四边形 五边形 八边形 2 新课学习———多边形的命名 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 A B C D E 2 新课学习———多边形的对角线 思考1：从n边形的一个顶点出发，可以画几条对角线？ A B C D E A B C D F E D C B A 四边形 五边形 六边形 从n边形的一个顶点出发，可以画（n-3）条对角线 2 新课学习———多边形的对角线 练习1： 过十三边形的一个顶点，可以引对角线的条数是（ ） 练习2： 过多边形的一个顶点可以引出7条对角线，此多边形为几边形（ ） 2 新课学习———多边形的对角线 10 十边形 思考2：n边形最多可以画几条对角线？ A B C D E D C B A 四边形 五边形 思考2：n边形最多可以画几条对角线？ A B C D E D C B A 四边形 五边形 n边形可以画 条对角线 练习3： 十边形共有（ ）对角线。 练习4： 已知，从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边是连续的自然数，求这个多边形的各边长。 2 新课学习———多边形的对角线 2 新课学习———正多边形 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 练习5： 以下图形为正多形的有（ ） A B C 2 新课学习———多边形的内角和 n边形的内角和等于（n-2）·180° A B C D E O 2 新课学习———多边形的内角和 n边形的内角和等于（n-2）·180° n·180°-2×180° =180°（n-2) 练习6：以下图形为内角和最大的是（ ） A B C A B C D E 2 新课学习———多边形的外角 多边形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角 A B C D E 2 新课学习———多边形的外角和 在多边形的每一个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和。 A B C D E 2 新课学习———多边形的外角和 n·180°-（n-2)·180° =180°[n-（n-2)] =180°×2 =360° 多边形的外角和等于360° 练习6：正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是（ ） ∵正多边形的每个内角相等，每个外角也相等。 ∴360°÷72°=5 2 选做作业 《例题变式》多边形 3 研究性作业 找一找多边形在生活中的应用 1 必做作业 课本146页练习 3 作业布置
