第9讲 多姿多彩的图形 考点·方法·破译 1． 会识常见的几何图形，并了解它们的名称． 2． 会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，会判断简单物体的三视图，以根据三视图描述 基本几何体或实物原型． 3． 了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系． 经典·考题·赏析 【例1】 根据下图回答问题 (1)请说出①～⑥中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征． (2)将①～⑥中的几何体分类． 【解法指导】 认识几何体，以直观观察为主，一般特征也以观察者获得的形象加以表述即可．但对几何体尽可能地进行深入观察，全方位发现每个几何体的特征，从而逐步揭示其本质． 解： (1) ①圆柱：特征如，两个底面是圆的几何体． ②圆锥：特征如，像锥体，且底面是圆． ③正方形：特征如，所有面都是正方形． ④长方体：特征如，其侧面均为长方形． ⑤棱柱：特征如，底面为多边形，侧面为长方形． ⑥球：特征如，圆的实体． (2) ①③④⑤为一类，它们都是柱体． ②是一类，它是锥体．⑥是一类，它是球体． 【变式题组】 01． (黄冈)下图四个几何体分别为长方体、圆柱体、球、三棱柱，这四个几何体中有三个从某个角度看到 的图形都是一种几何图形，则另一个几何体是( ) 02． (宜昌)下列物体的形状类似于球体的是( ) A．茶杯 B．羽毛球 C．乒乓球 D．白炽灯泡 03． (广东茂名)用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( ) A．球 B．圆锥 C．圆锥 D．正方体 04． (武汉)如图，立方体各面上的数字是连续的整数，如果相对的两个面上的两个数的和都相等，那么这三对数的总和是( ) A．76 B．78 C．80 D．81 【例2】 (深圳)如图所示，仔细观察图中的两个物体，则它的俯视图是( ) A． B． C． D． 【解法指导】 注意结合立体图形的形状并注意从某一方向看到图形的对应关系，抓住其主要特征，同时要分清不同视图的异同．故选择A． 【变式题组】 01．(重庆)由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( ) A． B． C． D． 02．(昆明)如图，这个几何体从上面看到的平面图形是( ) 03．(沈阳)如图所示，圆柱从上面看到的图形是图中的( ) 04．(成都)如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，那么搭成这 个几何体所用的小立方块的个数是( ) A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 从正面看 从左面看 从上面看 【例3】 (湛江)将如右图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体从左面看到的是( ) 【解法指导】 以直角三角形的直角边AC、BC为旋转轴得到的都是圆锥，故选择A． 【变式题组】 01．(广州)将右图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( ) 02．(南京)若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法正确的为( ) A．这个棱柱有5个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C． 这个棱柱的底面是六边形 D． 这个棱柱的是一个12棱柱 03．(安徽)四棱柱的顶点数、棱数、面数分别为( ) A．8，12，6 B．8，10，6 C．6，8，12 D．8，6，12 【例4】 (福建泉州)观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为( ) A． B． C． D． 【解法指导】 学习立体图形的展开图，要养成动手实验的好习惯，动手折一下往往会一目了然，故本题选择D． 【变式题组】 01．(武汉)一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下图中的( ) A．只有图① B．图①、图② C．图②、图③ D．图①、图③ ① ② ③ 02．(唐山)如图所示的是一个由白纸拼成的立体图形，但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后应该是 ( ) A． B． C． D． 03．(陕西)下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体盒的是( ) A． B． C． D． 04．(北京)如图所示是三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展 ... ...
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