2022-2023学年安徽省合肥重点中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，，，，，，相邻两个之间递增个，无理数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 在实数，，，中，最小的数是( ) A. B. C. D. 4. 下列不等式的变形不一定成立的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 估算的值应在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6. 下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 7. 已知，，则( ) A. B. C. D. 8. 一件商品的成本价是元，如果按原价的八五折销售，至少可获得的利润，若设该商品的原价是元，则列式正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在边长为的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为，的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 10. 关于，的方程组的解满足的值不大于，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为米，则数据用科学记数法表示为 ． 12. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数算术平方根是_____ ． 13. 已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于_____ 14. 已知三个实数，，满足，且，那么则下列结论一定正确的是_____ 只需要填序号 ； ； ； ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 一个长方形把它的宽增加，长减小，这个长方形恰好变成一个与它等面积的正方形求这个长方形的周长． 19. 本小题分 观察以下各组数据：第组数：，，满足；第组数：，，满足；第组数：，，满足；第组数：，，满足；按照以上规律，解决下列问题： 写出第组数：_____ 满足_____ ； 写出你猜想的组数：_____ 用含的代数式表示满足_____ 用含的等式表示． 20. 本小题分 小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：，由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小睿漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． 求出，的值； 请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 21. 本小题分 某社会团体准备购进、两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进件种防护服和件种防护服需要元，购进件种防护服和件种防护服需要元． 求种防护服和种防护服每件各多少元？ 实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买种防护服超过件时，超过的部分按原价的折付款，种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的折付款，该社会团体决定购买件种防护服和件种防护服，请问如何购买选择方案二更合算？ 22. 本小题分 现有边长分别为，的甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图已知甲、乙两个正方形边长之和为． 用含，的代数式表示图中阴影部分面积为_____ ； 若图中的阴影部分面积为，求甲，乙两个正方形面积之和；求图中阴影部分面积． 23. 本小题分 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． 在方程；；中，不等式组的“关联方程”是_____ ；填序号 若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； 若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有个整数解，试求的取值范围． 答案和解析 1.【答 ... ...
