2023年安徽省蚌埠市高新区中考数学模拟试卷（含解析）

2023年安徽省蚌埠市高新区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法中正确的是( ) 等边三角形三条高的交点就是它的重心；三角形的重心到一边的距离等于这边上中线长的三分之一；三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一；三角形的重心到一边的距离等于这边上高的三分之一 A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不是其三视图的是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，则的值是( ) A. B. C. D. 7. 如图，直线，直线分别交直线、于、，的平分线交于若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 在如图的网格中，在网格上找到点，使为等腰三角形，这样的点有几个( ) A. B. C. D. 9. 现有张卡片，其中张卡片正面上的图案是“”，张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，在、上分别截取、，使再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点已知，若点、分别是线段和线段上的动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 据报道，我国目前“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒亿次，数据用科学记数法可表示为_____． 12. 如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交和于点，，则_____． 13. 分解因式：_____． 14. 已知二次函数的图象的顶点在轴下方，则实数的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 16. 本小题分 如图，与轴相切，圆心为，直线过点，． 请你在图中作出关于轴对称的；不要求写作法 求在轴上截得的线段长度； 直接写出圆心到直线的距离． 17. 本小题分 阅读理解 如图，在中，当时可以得到三组成比例线段：；反之，当对应线段成比例时也可以推出． 理解运用 三角形的内接四边形是指顶点在三角形各边上的四边形． 如图，已知矩形是的一个内接矩形，将矩形延方向向左平移得矩形，其中顶点、、、的对应点分别为、、、，在图中画出平移后的图形； 在所得图形中，连接并延长交的延长线于点，连接，求证：； 综合实践 如图，某个区有一块三角形空地，已知空地的边米、米，；准备在内建设一个内接矩形广场点、在边上，点、分别在边和上，三角形其余部分进行植被绿化，按要求欲使矩形的对角线最短，请在备用图中画出使对角线最短的矩形？并求出对角线最短距离不要求证明． 18. 本小题分 学校政教处组织名七年级学生为一次大型讲座会场搬椅子，组学生每人搬把椅子，其它组学生每人搬把椅子，总共搬了把椅子，问组学生有多少人参加搬椅子？分析：设组同学有人参加搬椅子，列表如下 参加年级 组学生 其它组学生 总数 参加人数 _____ 每人搬椅子 -- 共搬椅子 _____ _____ 请将表中信息填写完整并回答以下问题： 可列出方程：_____ 解得：_____． 19. 本小题分 如图，某社区公园内有，，，四个休息座椅，并建有一条从的四边形循环健身步道．经测量知，，，，步道长米，步道长米．在同一平面内，步道宽度忽略不计，结果保留整数，参考数据：， 求步道的长； 公园管理处准备将四边形的内部区域全部改建成儿童活动区，经调研，改建儿童活动区成本为每平方米元．社区公园目前可用资金为万元，计算此次改建费用是否足够？ 20. 本小题分 一家饭店所有 ... ...