2022-2023学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列方程是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的为( ) A. B. C. D. 5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是( ) A. B. C. D. 6. 一个三角形的三个内角度数之比为：：，则这个三角形中的最小内角是( ) A. B. C. D. 7. 如图所示，一机器人在平地上按图中的步骤行走，要使机器人行走路程不小于，则的最大值为( ) A. B. C. D. 8. 已知，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 已知流感病毒的直径为米，数据用科学记数法可以表示为_____． 10. 比较大小：_____． 11. 已知是二元一次方程，则 _____ ． 12. 若是一个完全平方式，则 _____ ． 13. 一个三角形的两边长分别为和，若第三边取奇数，则此三角形的周长为_____． 14. 若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为_____ ． 15. 计算：已知：，，则_____． 16. 如图，_____ 17. 如图，在中，，，平分的外角，射线将分成：两部分若、交于点，则 _____ ． 18. 某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度．若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动_____秒，两灯的光束互相平行． 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 分解因式： ； ． 21. 本小题分 先化简后求值：，其中，． 22. 本小题分 在图中，利用网格点和三角板画图或计算： 在给定方格纸中画出平移后的； 画出边上的中线； 画出边上的高线； 记网格的边长为，则在平移的过程中线段扫过区域的面积为_____． 23. 本小题分 求值： 已知，求的值； 已知，求的值． 24. 本小题分 完成下面的证明过程，如图，，，求证：． 证明：，已知 ，_____ 又，已知 ，_____ _____ ，_____ _____ 25. 本小题分 四边形中，，、分别是、的平分线． 求证：； ． 26. 本小题分 若满足，求的值． 解：设，，则，，． 解决问题： 若满足，则 _____ ． 若满足，求的值，参考例题写出解题过程． 如图，在长方形中，，，点、是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，则图中阴影部分的面积和为_____ ． 27. 本小题分 将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一． 例如，求代数式的最小值． 解：原式． ， ． 当时，的最小值是． 在横线上添加一个常数项，使代数式 _____ 成为完全平方式； 请仿照上面的方法求代数式的最小值； 已知的三边，，满足，，求的周长． 28. 本小题分 【探究】 如图，，，和的平分线交于点，则_____； 如图，，，且，和的平分线交于点，则_____；用、表示 如图，，，当和的平分线、平行时，、应该满足怎样的数量关系？请证明你的结论． 【挑战】 如果将中的条件改为，再分别作和的平分线，你又可以找到怎样的数量关系？画出图形并直接写出结论． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误； B、是轴 ... ...