2022-2023学年河北省衡水市景县部分学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列几组数中，为勾股数的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 3. 满足下列条件的，不是直角三角形的是( ) A. B. ：：：： C. D. ：：：： 4. 四边形中，已知，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 5. 等式有意义，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 6. 在中，，，，则的长是( ) A. B. C. D. 7. 计算的结果估计在( ) A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 8. 如图，将一根长厘米的筷子置于底面直径为厘米，高为厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．( ) A. B. C. D. 9. 如图，要使 成为矩形，需添加的条件可以是( ) A. B. C. D. 10. 若，则( ) A. B. C. D. 11. 在 中，对角线，相交于点，且，，则的周长为( ) A. B. C. D. 12. 已知：，且，则的值为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 13. 两个边长分别为，，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为( ) A. B. C. D. 14. 如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是( ) A. B. C. D. 15. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A. 内角和为 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 16. 如图，矩形中，，，点是边上一动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 17. 若两个最简二次根式与能够合并，则_____． 18. 如图，、分别是的边和的中点，若，则 _____ ． 19. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形，，的面积分别是，，，则正方形的面积是_____． 20. 如图，为 内任一点，且 的面积为，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 已知、满足等式． 求出、的值分别是多少？ 试求的值． 22. 本小题分 如图，花果山上有两只猴子在一棵树上的点处，且，它们都要到处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树处的池塘处，另一只猴子乙先爬到树顶处后再沿缆绳线段滑到处．已知两只猴子所经过的路程相等，设为． 请用含有的整式表示线段的长为_____； 求这棵树高有多少米？ 23. 本小题分 如图，在平行四边形中，点是中点，连接并延长交的延长线于点． 求证：． 若，，求的度数． 24. 本小题分 如图，在四边形中，，，为边上一点，且， 连结． 求证：四边形是矩形； 若平分，，，求的长， 25. 本小题分 如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，求线段的长． 26. 本小题分 如图，在正方形中，、分别是、边上的点，，连接，交于点，求证：． 27. 本小题分 观察、发现： 试化简：； 直接写出： _____ ； 求值：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，不是勾股数； B、，不是勾股数； C、，是勾股数； D、，但不是正整数，不是勾股数． 故选：． 根据勾股数的定义：满足的三个正整数，称为勾股数解答即可． 本题考查了勾股数的定义，关键是掌握三个数必须是正整数，且满足． 2.【答案】 【解析】解：、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意． 故选：． 根据二次根式的加减法对、进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断；根据二次根式的除法法则对进行判断． 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的法则是解题的关键． 3. ... ...
