河北省2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（扫描版含解析）

河北省高二年级下学期5月联考 数学参考答案 1.B由题意可得A={x05，由x>5,得2<1，则“<1"是“x>5”的必要不充分条件。 4.B因为f(x)=e2r+(x+1)2,所以f(0)=2,f(x)=2e2+2(x+1),则f(0)=4,故所求切 线方程为y=4x十2.设直线y=4x十2与x轴交于点A,与y轴交于点B,令x=0,得y=2, 令y=0,得x=一号，则A(一20)，B(0,2),故切线与坐标轴围成的三角形的面积为2×号 5.D设x-2y=(x十y)十(2x-y),则 之.解得 m+2n=1, m=一1， 因为-20时，f(x)-xf(x)<1,即 xf(x)一f(x)十1>0，则g(x)>0,故g(x)在(0，十oo)上单调递增.因为f(x)是偶函数，所 以f(-x)=f代x),所以g(-)=-）-1=-）-1=一g(x),则g(x)是奇函数，故 g(x)在(-60,0)上单调递增.因为f(2)=3,所以g(2)=f2)1-1,则g(一2)=-1， 2 x>0, x<0, 不等式f(x)>|x|十1等价于 11或r)-1.即)2)或 x0, .解得x一2或x>2. g(x)g(-2), 8.C这次羽毛球比赛甲获胜的情况有三种：①甲连续获得2局比赛的胜利，其概率P,=三X -号：②甲第一局和第三局比赛获胜，乙第二局比赛获鞋，其概率P-号×号×号一号：国 3=9 【高二数学·参考答案第1页（共6页）】 ·23-482B· 乙第一局比赛获胜，甲第二局和第三局比赛猴胜，其概率P,=号×号×号一号故所求概率 P=R+P,+P=0 9.AC令x=0,得a=25=64,则A正确.(2一x)5展开式的通项为T+1=C%·2-r·(一x) =(一1)”·2i-r·C·x',则a=一2XC=一1600,f(x)单调递增.故f(x)≥f(0)=0,即e≥x+1,从而e血a+-1≥lna +b,当且仅当lna十b-1=0时，等号成立.又lna十b≥e:+b-1,所以lna十b=1,则b=1- 1na,所以=1-na.令g(x)=1-lh2,则g(x)=-1-ln2_nx2.当xe(0, x e2)时，g(x)<0,g(x)单调递减；当x∈(e2,十o)时，g(x)>0,g(x)单调递增.故g(x)a =g(e2)=一e2,且当x→0时，g(x)→十∞，故选ABD 13.8设全集为U,集合A表示喜欢打篮球的学生，集合B表示喜 U 欢打羽毛球的学生，如图所示，由图可得该班学生中既不喜欢打 B 篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有45一5一15一17=8人. 15 17 14.(2,1)(答案不唯一)只要满足a>0,b>0,且0