2023年新疆乌鲁木齐市天山区八一中学中考数学二模试卷（含解析）

2023年新疆乌鲁木齐市天山区八一中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列个数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 袋子中装有个黑球和个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出个球，下列亊件是必然事件的是( ) A. 至少有一个黑球 B. 至少有一个白球 C. 至少有两个黑球 D. 至少有两个白球 5. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，且，则的大小为( ) A. B. C. D. 6. 如图，在长为，宽为的矩形中，有形状、大小完全相同的个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为，宽为，则列方程组为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点下列哪条线段的长度是方程的一个根( ) A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 8. 如图，在中，，按下列步骤作图：以点为圆心，适当长为半径画圆弧分别交、于点和点再分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径画圆弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法不正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点是的中点，点是对角线上一动点，设，，图是关于的函数图象，则图象上最低点的坐标可能为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 10. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于_____ 11. 已知反比例函数的图象经过点，那么的值是_____． 12. 某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需时间相同，现在平均每天生产_____ 台机器． 13. 如图，在矩形中，对角线、交于点，已知，，则的长为_____ ． 14. 如图，以边长为的等边顶点为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交，于，，则图中阴影部分的面积是_____ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为、抛物线与轴交于、两点，点在点左侧，当顶点在线段上移动时，点横坐标的最小值为在抛物线移动过程中，的最小值是_____． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 16. 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 18. 本小题分 年以来，江北区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯区政府为了解月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取人，记录下他们的积分单位：分，并进行整理和分析积分用表示，共分为四组：：，：，：，：，下面给出了部分信息： 甲社区人的积分：，，，，，，，， 乙社区人的积分在组中的分数为：，，， 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示 社区 平均数 中位数 众数 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题： 填空： _____ ， _____ ， _____ ； 根据以上数据，你认为_____ 社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好请说明理由一条理由即可； 若月份甲社区有人参与活动，乙社区有人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在组的一共有多少人？ 19. 本小题分 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、． 求证：四边形是菱形； 若菱形的周长为，，求菱形的面积． 20. 本小题分 青云山游乐园为引导游客游览景点在主要路口设置了导游指示牌，某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得，，，，四边形为矩形底座，且请 ... ...