2022-2023学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”其依据是( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 4. 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 5. 下列长度的两条线段与长度为的线段能组成三角形的是( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 6. 如图给出下列条件：；；且其中能得到的条件为( ) A. B. C. D. 7. 如果计算时能使用平方差公式，则、应满足( ) A. 、同号 B. 、异号 C. D. 8. 如图，，点、分别在、上运动不与点重合，平分，的反向延长线与的平分线交于点，在、的运动过程中，的度数( ) A. 变大 B. 变小 C. 等于 D. 等于 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 9. 计算：_____． 10. 杨絮纤维的直径约为，该直径用科学记数法表示为_____ ． 11. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____． 12. 已知，，则_____． 13. 若的积中不含的一次项，则的值为_____ ． 14. 如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为_____． 15. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形挖去一个半圆，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成、，则 ． 16. 如图，将四边形纸片的右下角向内折出，恰好使，，若，则 _____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 因式分解： ； ． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20. 本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，的顶点在网格的格点上小正方形的顶点即为格点，借助网格完成以下任务： 在图中画出的高，中线； 先将向左平移格，在向上平移格在图中画出平移后的，并标出点、、的对应点、、；直接写出的面积． 21. 本小题分 如图，已知，，若，求的度数． 22. 本小题分 如图，是的角平分线，点是延长线上一点，，垂足为． 若，，求的度数； 若，请直接写出的度数用含的代数式表示 23. 本小题分 给出下列算式： ； ； ； ； ， 用含的式子为正整数表示上述规律并用所学的知识验证这个规律的正确性． 借助你发现的规律填空：_____ _____ ． 利用中发现的规律计算： _____ ． 24. 本小题分 如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分两个正方形和两个长方形，请认真观察图形，解答下列问题： 请用两种方法表示该图形阴影部的面积用含、的代数式表示： 方法一：_____ ；方法二：_____ ； 若图中、满足，，求阴影部分正方形的边长； 若，求的值． 25. 本小题分 如图，大运河某河段的两岸、安置了两座可旋转探照灯、假设河道两岸平行即，灯光从开始顺时针旋转至便立即回转，灯光束从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停照射巡逻灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度，灯转动的时间为秒． 若灯光束先转动秒后，灯光束才开始转动． 直接写出灯光束和灯光束，_____ 灯先回转；填或 在灯光束到达之前，当两灯的光束平行时，求的值； 如图，连接，且． 直接写出 _____ ； 若两灯同时转动，在灯到达之前，若两灯光束交于点，在转动过程中，请探究与的之间数量关系？并说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 故选：． 根据负指数次幂的计算方法进行计算即可． 考查负指数次幂的计算方法，掌握负指数次幂的计算方法是正确计 ... ...