2023年山东省泰安市中考数学模拟试卷(含解析)

2023年山东省泰安市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，比小的数是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( ) A. B. C. D. 4. 如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于点、，再分别以、为圆心，大于的同样长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 某射击运动员在训练中射击了次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是( ) A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 6. 如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐人，则空余两辆车；若每辆车乘坐人，则有人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为( ) A. B. C. D. 8. 如图，从一热气球的探测器点，看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，若热气球与高楼的水平距离为，则这栋高楼度大约是考数据：，，( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 10. 如图，是的直径，弦于，连接，过点作于，若，，则的长度是( ) A. B. C. D. 11. 如图，在菱形纸片中，，是边的中点，将菱形纸片沿过点的直线折叠，使点落在直线上的点处，折痕为，与交于点有如下结论： ； ； ； ：：． 上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 12. 直线分别与轴、轴相交于点，，点在平面内，，点，则长度的最大值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名新型冠状病毒，半径约是米，用科学记数法表示为_____． 14. 式子有意义的条件是_____． 15. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴，为且经过点，下列说法：；；；若，；是抛物线上的两点，则；其中正确的结论有_____ ． 16. 如图，在圆心角为的扇形中，半径，以为直径作半圆，过点作的平行线交两弧于点，，则图中阴影部分的面积是_____． 17. 如图，在中，，，，点是上一动点，连接，将沿折叠，点落在点，连接交于点，连接，当是直角三角形时，的长为_____． 18. 我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中； 解不等式组：并写出它的所有整数解． 20. 本小题分 “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩得分均为整数进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下： 本次比赛参赛选手共有_____人，扇形统计图中“”这一组人数占总参赛人数的百分比为_____； 赛前规定，成绩由高到低前的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为分，试判断他能否获奖，并说明理由； 成绩前四名是名男生和名女生，若从他们中任选人作为获奖代表发言，试求恰好选中男女的概率． 21. 本小题分 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的倍，用元单独购买甲图书比用元单独购买乙图书要少本． 甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ 如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的倍多本，且用于购买甲、乙两种图书 ... ...