2014年中考数学试题（四川省凉山州卷） （本试卷满分150分，Ａ卷120分，B卷30分，考试时间120分钟） A卷（共120分） 一、选择题（共12小题，满分48分） 1．在实数，有理数有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是【 】 A. B. C. D. 3．下列计算正确的是【 】 A. B. C. D. 4．某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是【 】 A. 47 B. 43 C. 34 D. 29 5．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是【 】 A. 15m B. C. 20m D. 6．凉山州的人口约有473万人，将473万人用科学记数法表示应为【 】 A. 473×104人 B. 4.73×106人 C. 4.7×106人 D. 47.3×105人 7．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为【 】 A. 1：25 B. 1：5 C. 1：2.5 D. 8．分式的值为零，则x的值为【 】 A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 任意实数 9．下列图形中阴影部分的面积相等的是【 】 A. ②③ B. ③④ C. ①② D. ①④ 10．在△ABC中，若，则∠C的度数是【 】 A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 11．函数y=mx+n与，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是【 】 A. B. C. D. 12．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为【 】 A. B. C. 或 D. 或 二、填空题 13．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ． 14．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ▲ ．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为 ▲ ．21教育网 15．已知，则x12+x22= ▲ ． 16．已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 ▲ ． 17． “服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 ▲ ．21cnjy.com 三、解答题 18．（6分）计算： 19．（6分）先化简，再求值：，其中a2+3a﹣1=0． 四、解答题 20．（8分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）【来源：21·世纪·教育·网】 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a= ▲ ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ▲ ，请补全条形图． （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？ 21．（8分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．2-1-c-n-j-y （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 22．（8分）实验与探究： 三角点阵前n行的点数计算 如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点… 容易发现，10是三角点阵中前4行的点数约和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？ 如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系 前n行的点数的和是1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n，可以发现． 2×[1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n] =[1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n]+[n+（n﹣1）+（n﹣2）+…3+2+1] 把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到21·cn·jy·com 1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1 ... ...
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