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课件网) 2.7.2有理数乘法的运算 教学目标 1、 经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。 2、 学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。 3、 在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。 创设情境,导入新课 计算： 4×8×25 说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？ 在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。 思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？ 5×（-6）= （-6）×5= 0× （-2）= （-2）× 0= 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba 你发现了什么规律吗？ 探索新知一 [（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5] 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘. = 你发现了什么规律吗？ 探索新知二 1、 （－85）×（－25）×（－4） 解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100 ＝－8500 学以致用--交换律﹑结合律 2. (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 1 3 解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×（－ ）×(－0.1) =[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1) =1×4×(－0.1) =－0.4 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加. = 你发现了什么规律吗？ 探索新知三 特别提醒： 字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 试一试 ( ＋ － )×12 1 2 1 6 1 4 ( ＋ － )×12 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×12 ＝－ 1 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？ 这题有错吗？错在哪里？ __ __ __ 改一改 (－24)×( － ＋ － ) 5 8 1 6 3 4 1 3 解: 原式＝ －24× －24× ＋24× － 24× 5 8 1 6 3 4 1 3 计算： ＝ － 8 －18 ＋4－ 15 ＝ － 41 ＋4 ＝ － 37 正确解法： 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. _____ _____ _____ _____ 想一想 (－24)×( － ＋ － ) 5 8 1 6 3 4 1 3 计算： ＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15 ＝ － 12 ＋33 ＝ 21 原式＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ ) 1 3 3 4 1 6 5 8 学以致用--分配律 ① 60×(1－ － － ) 1 2 1 3 1 4 ② (－ )×(8－1 －0.16 ) 3 4 1 3 ① ( + － ) ×24 1 6 1 3 1 4 ③ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 2 5 3 5 1 5 2.计算： 达标练习 ② ×5 一、重点知识 1.乘法的交换律： ab=ba 2.乘法的结合律： （ab）c = a（bc ） 3.乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac 课堂小结 二、注意事项 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 (2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 (3)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用 。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题. (4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘. ... ...
