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课件网) 2.6.2 有理数的加减混合运算的应用 教学目标： (1)培养学生的口头表达能力及计算的准确能力． (2)有理数加减法可以互相转化；会进行包括小数或分数的加减混合运算． (3)通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想． (4)学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算适当运用运算律简化运算。 教学重点与难点 (1)教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算． (2)教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性． 目录 01 02 03 04 旧知回顾 例题讲解 问题探究 巩固提升 05 课堂小结 实际应用 06 有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。 1、计算： 4、下列式子相等吗？ 3、加法有何运算定律？ 例1 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 上升用加法，下降用减法，因此可以算为： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 比较以上两种算法，你发现了什么？ 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4” 加减法统一成加法 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。 如: 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） = 4.5+ 1.1 +[（-3.2）+ （-1.4）] =5.6+ （-4.6） =1 反馈： 1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。 2、说出下列算式的意义。 （1）1-3+5-7+9 例2 计算 解：原式 方法二： 解：原式 方法一： 解：原式 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加数的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要小心： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。 由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结： 下表是某年某市汽油价格的调整情况： 时间 1月14日 3月25日 6月 1日 6月30日 7月28日 9月 1日 9月29日 11月9日 价格变化元/吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。 问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 练一练 计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 注意：运用运算律将正负数分别相加。 解： 注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 （3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5） 解 原式 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 2、练一练: 某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向 相距多少千米 能力拓展 1、试一试： 用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。 3、算一算 1．通过本节课 ... ...
