2023年安徽省黄山市中考数学二模试卷（含解析）

2023年安徽省黄山市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的相反数比大( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 年我国农产品加工工业收入超过亿元，数值亿用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6. 如图，已知点、、、在上，弦、的延长线交外一点，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 受疫情反弹的影响，某景区今年月份游客人数比月份下降了，月份又比月份下降了，随着疫情逐步得到控制，预计月份游客人数将比月份翻一番即是月份的倍，设月份与月份相比游客人数的增长率为，则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知、，与相交于点，作于点，点是的中点，于点，交于点，若，，则值为( ) A. B. C. D. 9. 已知、、满足，且，则下列结论错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图所示，四边形是菱形，，且，作，交的延长线于点现将沿的方向平移，得到，设，与菱形重合的部分图中阴影部分面积为，平移距离为，则与的函数图象为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 因式分解：_____． 12. 如图，的三个顶点的坐标分别为、 、，则外接圆上劣弧的长度为_____ 结果保留 13. 如图，点，为函数图象上的两点，过，分别作轴，轴，垂足分别为，，连接，，，线段交于点，且点恰好为的中点当的面积为时，的值为_____ ． 14. 如图，点是等边三角形边上一动点与点、点不重合，连接把绕点逆时针方向旋转到，连接交于点，设，． 请写出是的函数解析式，并写出自变量的取值范围：_____ ； 如图，点是中点，连接，则线段的长度最小值是_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简、再求值：，其中． 16. 本小题分 某项电力工程按千米记工作量为千米某工程队承担了此项工程的施工，在完成了千米工作量后，该工程队改进施工技术和方案，每小时比原来多完成千米工作量，结果共用了小时完成了此项工程的施工任务试问：该工程队改进施工技术和方案后每小时工作量是多少千米？ 17. 本小题分 如图，在由边长为的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及及； 若点、的坐标分别为、，请画出平面直角坐标系并指出点的坐标； 画出关于轴对称再向上平移个单位后的图形； 以图中的点为位似中心，将作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到． 18. 本小题分 观察以下等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；第个等式：；；按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式； 写出你猜想的第个等式：_____用含的等式表示，并证明． 19. 本小题分 如图，某电信公司计划修建一条连接、两地的电缆．测量人员在山脚点测得、两地的仰角分别为、，在处测得地的仰角为，已知地比地高，求电缆的长．结果可保留根号 20. 本小题分 如图，矩形中，点在对角线上，以为圆心，的长为半径的与、分别交于点、，且． 请判断直线与的位置关系，并证明你的结论； 当： _____ 时，直线与相切只需填出比值即可． 21. 本小题分 某中学七班一位学生针对七年级同学上学“出行方式”进行了一次调查．图和图是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： 补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； 如果全年级共名同学，请估算全年级步行上学的学生人数； 若由名“乘车”的学生，名“步行”的学生，名“骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出人担任组长不分正副，列出所有可能的情况，并求出人都是“乘车”的学生的概率． 22. ... ...