2.4含绝对值的不等式-高教版中职数学基础模块上册 课件（共16张PPT）

(课件网) 2.4含有绝对值的不等式 第二章：不等式 令复习：什么是绝对值？ 对于任意的实数x,有 y=3 x, x>0, 代数意义 0, x=0, x,x<0. 绝对值的几何意义： {x|x=-3或x=3} 在数轴上表示实数x的点与原点之间的距离。 朵 解不等式x<3 找到原点距离 小于3的所有 实数 -3 0 3 X -3 0 3 x .·不等式的解集为x-30)的不等式解集 不等式 数轴表示 区间表示 lx|≤a [-a,a] 小于取中间 Ixla (-o,-4)U(u,t) 解含有绝对值的不等式 例1解下列不等式 (1)x<5; (2)x-3>0; (3)3x>12. 解：(1)-53 (2)x>4 x<-4或x>4 ∴.原不等式的解集为(-5,5). x<-3或x>3 ∴.原不等式的解集为(-c,-4)U(4,+c) ∴.原不等式的解集为(-∝，-3)U(3,+∝). 例3解不等式2x-3引<5 8 变量替换( 换元法) 般地，形如ax+bc(c>0)的不等式可以通过 “变量替换”的方法求解 变量替换又称为换元法，它的基本思想是：用新的变量替换原 来变量的代数式，即用单一字母表示一个代数式，从而将一些 数学问题化难为易、化繁为简. 含有绝对值的不等式的解法总结 1Mx+1≤c(c>O)的解法是 先化不等式组-cc(c>0)的解法是 先化不等式组ax+b>c或ax+b<-c,再由不等式 的性质求出原不等式的解集 例3解不等式2x-3引<5 。解 由2x-3<5,得-5<2x-3<5, ●不等式各边都加3，得-2<2x<8, 。不等式各边都除以2，得·1