反比例 第1课时 反比例的意义 学习目标： 1．结合具体情境认识成反比例的量，理解反比例关系，能判断两种量是否成反比例关系。 2．经历反比例关系有关知识的构建过程，培养学生的归纳概括能力，感悟函数与对应思想。 3．学生感受事物充满运动与变化，渗透辩证唯物主义思想。 学习重难点： 重点：引导学生正确理解反比例的意义。 难点：正确判断两种量是否成反比例关系。 课前准备： 多媒体课件。 导学过程： 一、复习铺垫，情境引入 1.情景游戏：对口令 ①多媒体出示六一班的同学一行60人到重庆方特科幻公园游玩的情境图。方特公园儿童票80元一张。 买票的数量（张） 1 2 3 4 5 …… 总价（元） 80 …… 思考：买票的总价与张数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？ 反馈：买票的总价与张数成正比例。因为它们是两种相关联的量；票的张数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数；并且它们的比值（票的单价）一定。 根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征。 （板书：①两种相关联的量 ②有一定的变化规律 ③比值一定） ②60个小朋友进行分组（对口令的同时用课件展示出下表） 组数（组） 2 3 4 6 …… 每组人数（人） 30 …… 从这个表中，你有什么发现？ 提问：小朋友的组数与每组小朋友的人数成正比例吗？为什么？ 那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。 二、自主合作，探究新知 1.大胆猜测，孕伏新知。 （1）请仔细观察表2的数据，每组人数和组数可能成什么比例？ （2）你认为成反比例的两种量有什么变化特点呢？请大胆猜测一下。 有的同学从两种量变化的角度进行猜测，有的从变化的结果进行猜测。 2.分组研究，交流汇报。 到底你们的猜测是否正确，下面我们就来进行验证。 （1）出示验证要求。 ①仔细观察研究材料中的数据，看看你能发现每组人数和组数有什么变化规律？ ②用喜欢的方式把你发现的规律表示出来。 ③完成后与同组的同学交流交流，比一比，看谁发现有价值？ （学生自主探究、小组交流，教师参与小组交流） （2）全班交流。（略） （3）教师师引导学生总结。 ①每组人数和组数是两种相关联的量。 ②每组人数和组数有一定的变化规律，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数缩小，组数反而扩大。 ③每组人数和组数的乘积，也就是总人数不变，也可以说成乘积是一定的。 生活里像这样的两种量还有很多，是不是所有成反比例的两种量都具有这样的变化规律呢？请看试一试：在游玩时候，老师需要换2元的零钞。 张数（张） 2 …… 每张面额（角） 1 2 5 …… 学生填表并用反比例的意义进行判断。 3．寻找相同点，归纳反比例的意义。 ①独立思考：刚才我们研究的这两组量，它们的变化规律有什么相同的地方？ ②小组交流发现的规律。 ③全班汇报，教师引导总结。 都有两个相关联的量，一种量变化引起另一种量也变化，一种量扩大几倍，另一种量反而缩小相同的倍数；反之，一种量缩小几倍，另一种量反而扩大相同的倍数，两种量相对应的两个数的乘积一定。 具有这样变化规律的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 4．这样的两种量，生活里有吗？请举例说明。 三、直观操作，加深理解 1．完成49页课堂活动1题。 用24个边长为1dm的正方形拼一个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里，并回答下面的问题。 长（cm） 宽（cm） 周长（cm） （1）看清题目，听清活动要求：先在头脑里拼一拼，实在有困难，可以借助老师提供的正方形学具；边拼边想：什么在变，什么不变？最后判断成何比例？ （2）学生操作后汇报。 （3）教师引导总结。 2．完成49页课堂活动2题。 用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形，把围成的长方形的长 ... ...
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