2023年吉林省中考全真模拟 数学试题（二）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023年吉林省中考全真模拟 数学试题（二） 满分120分 考试时间为120分 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.斗签，又名著签，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看作一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是( ) 2.下列等式变形正确的是( ) ( A)如果ax=ay,那么x=y. ( B)如果a=b,那么a-7=7-b. ( C)如果a=b,那么3a= 5b. ( D)如果a+c=c+b,那么a=b. 3. 如图，在△ABC中，AB=AC,过点C的直线EF // AB.若∠ACE=30°，则∠B的度数为( ) ( A) 30°. ( B) 65°. ( C) 75°. ( D) 85°. 4.如图所示的电风扇的叶片至少旋转 度能与自身重合.( ) ( A) 60. ( B) 90. (C) 120. (D ) 180. 5.如图，点A, B, C, D, E都在⊙O上，BC= DE, ∠BAC=24°，则∠DOE= ( ) (A)24° (B)48° (C)60°. ( D) 72°. 6.如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是( ) 二、填空题(每小题3分，共24分)守其 7. “天文单位”是天文学中测量距高的基本单位，1天文单位约等于149 600 00千米， 149 600 000这个数用科学记数法表示为 8.不等式4x-2> x的解集是 9.因式分解2a3- 18a = 10.若关于x的元二次方程x2+2x +m =0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值为 11.如图，把一个长方形纸片沿0G折叠后，C, D两点分别落在C',D'两点处，若∠AOD' :∠D'OG=4:3,则∠DOG= 12.如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，∠A=∠A',若AB=3A'B'， SΔA’B’C’=1,则阴影部分的面积为 13. 如图，在AABC中，∠ACB=75°，∠ABC=45°，分别以点B, C为圆心，大于3 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M， N，作直线MN交BC于点E，交AB于点D，若BC=2， 则AC的长为 14.如图①，菱形卡片ABCD与菱形卡片A'B'C'D'的边长均为2,∠B=∠B'= 60°，卡片中的扇形半径均为2.如图②是交替摆放这两种卡片得到的图案，若摆放这个图案共用两种卡片2023张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 (结果保留π) 三、解答题(每小题5分，共20分) 15.先化简，再求值: (2a- 3)(2a +3)- (a +1）(4a-2)，其中a= 16.如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形(两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同)，转盘甲上的数字分别是-6, -1, 8,转盘乙上的数字分别是-4，5, 7(规定:指针恰好停留在分界线上，则重新转次). (1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是 ；转盘乙指针指向正数的概率是 (2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b,请用列表法或树状图法求满足a +b < 0的概率。 如图，在四边形ABCD中，点E在AD E,∠BCE=∠ACD =90°，∠BAC=∠D,BC=CE. 求证: AC =CD 18.如图，在5X5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1,线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求: (1)在图①中画出以AB为一边的四边形; (2)分别在图②和图③中各画出一个以AB为一条对角线的四边形. 四、解答题(每小题7分，共28分) 19.甲、乙两地相距600千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地， 小汽年的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早1个小时到达乙地，求两辆车的速度。 小涂在课余时间找到了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小(可以认为是焦点)，此时他测了镜片与光斑的距离(可以当做焦距)，得到如下数据: 老花镜的度数D/度 100 125 200 250 300 焦距f/m 1 0.8 0.5 0.4 0.3 (1)老花镜镜片是 (凸的、凹的、平的)，度数越高镜片的中心 (越海、越厚、没有变化); (2)观察表中的数据，可以找出老花镜的度数D与镜片焦距f的关系，用关系式表示为 (3)如果按上述方法测得副老花镜的焦距为 0.7 m,可求出这副老花镜 ... ...