2023中考专题：九年级数学二次函数压轴选择题（含答案）

2023中考专题：九年级数学二次函数压轴选择题济答案 已知抛物线y＝x2+（2m﹣6）x+m2﹣3与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B， 当x2时，y值随x值的增大而增大．记抛物线在线段AB下方的部分为G （包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t， 若，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．≤m≤3 C．m≥3 D．1≤m≤3 抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数） 在的范围内有实数根，则的取值范围是（　　） B． C． D． 3.如果存在常数M，对于任意函数值y，满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数； 所有满足条件M中，最小值称为这个函数的上确界．例如，函数，， 因此有上确界是2，如果函数上确界是n，且函数最小值不超过2m， 则m取值范围 (　 　) A．m≤ B．m C． D．m 4.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点. 如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是 ( ) A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1 5.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点. 如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是 ( ) A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1 6.已知关于x的二次函数y＝－2x2＋8x－m和一次图数y＝－x＋4， 当1≤x≤m(m＞1)时，两函数的图象有两个交点，则m的取值范围是 ( ) A．1＜m≤3 B．3≤m＜ C．2＋≤m＜ D．3≤m≤2＋ 7.如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0）， 直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）； ④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1 ． 其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．②③④ 8.如果我们把函数称为二次函数的“镜子函数”， 那么对于二次函数：的“镜子函数”：，下列说法： ①的图像关于y轴对称； ②有最小值，最小值为； ③当方程有两个不相等的实数根时，； ④直线与的图像有三个交点时，中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，抛物线为常数)交轴于点， 与轴的一个交点在和之间，顶点为． ①抛物线与直线有且只有一个交点； ②若点、点、点在该函数图象上，则 ③将该抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线解析式为； ④点关于直线的对称点为点分别在轴和轴上， 当时，四边形周长的最小值为． 其中正确判断的序号是 （ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10.平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象G经过点A（4，1）， 与直线y＝x+b的图象交于点B，与y轴交于点C．其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点． 记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域（不含边界）为W． 若W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（　　） A．﹣≤b＜1或＜b≤ B．﹣≤b＜1或＜b≤ C．﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤ D．﹣≤b＜﹣1或＜b≤ 11.已知函数y＝﹣x2+2ax，当x≤2时，函数值随x增大而增大， 且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1、x2相应的函数值y1、y2总满足|y1﹣y2|≤16， 则实数a的取值范围是（ ） A．2≤a≤5 B．﹣3≤a≤5 C．a≥2 D．2≤a≤3 12．规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点．对于题目： 抛物线与轴分别交于、两点（点M在点N的左侧），， 线段与抛物线围成的封闭区域记作（包括边界），若区域内有6个整点， 求的取值范围．则（ ） A． B． C．或 D．或 13． 已知函数y＝﹣x2+2ax，当x≤2时，函数值随x增大而增大， 且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1、x2相应的函数值y1、y2总满足|y1﹣y2|≤16， 则 ... ...