2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷（含解析）

绝密★启用前 2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 年我国国内生产总值达亿元，数据亿用科学记数法表示( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，水平放置的陀螺，其主视图是( ) A. B. C. D. 5. 不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6. 如图，四边形中，，，，则( ) A. B. C. D. 7. 随着疫情管控的全面放开，旅游市场也逐渐复苏某地个景区今年月份接待游客人数相同，、月份接待游客人数情况如下：甲景点月份比月份增加，月份比月份增加；乙景点月份比月份年增加，月份比月份增加；丙景点平均每月增加；关于月份接待游客人数以下说法正确的是( ) A. 甲景点人数最多 B. 乙景点人数最多 C. 丙景点人数最多 D. 三个景点人数一样多 8. 班上位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加社区活动，则个同学恰好选择同一天参加社区活动的概率( ) A. B. C. D. 9. 如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图象不可能是( ) A. B. C. D. 10. 已知，内接于，且，，，，垂足分别为、，、相交于点则的长度的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 二次根式有意义的条件是_____ ． 12. 一元二次方程的两根之和为_____ ． 13. 如图，、是反比例函数图象上的两点，、两点的横坐标分别是、，直线与轴交于点，若的面积为，则的值为_____ ． 14. 中，，平分，点为中点，，． 写出一对相似三角形_____ ； 的长为_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 在边长为的正方形网格中有格点顶点均是网格线的交点和格点． 以为对称中心作出的中心对称图形； 以为旋转中心将顺时针旋转得到； 借助网格过作，垂足为． 17. 本小题分 观察以下等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：_____ ； 写出你猜想的第个等式用含的等式表示，并证明． 18. 本小题分 列方程或方程组解应用题：年卡塔尔世界杯小组赛中，组四个球队之间进行单循环比赛，每个队都要赛场，本小组一共赛场，各队胜负场数及得分如表不完整：注：胜一场得分，平一场得分，负一场得分． 球队名称 胜场 平场 负场数 积分 荷兰 塞内加尔 厄瓜多尔 卡塔尔 根据以上信息，求： 荷兰队胜场数、平场数各是多少？ 塞内加尔队最后的积分是多少？ 19. 本小题分 某海事救援艇开展海上救援演习活动，被救援船只、救援艇、的位置如图所示，测得船只在救援艇的东北方向上，救援艇在的南偏东方向上，且救援艇在船只的正南方向，若船只到的距离为海里，救授艇、的速度分别是海里小时、海里小时，问哪搜救授艇先到达被救授船只？参考数值：，，， 20. 本小题分 是的直径，是的切线，连接交于点，连接． 如图，若，求的长； 如图，作的角平分线交于点，交于点，若，，求的值． 21. 本小题分 随着电商的日益普及，某社区共有四个小区，其中吉贵苑小区居民小张准备从事电商驿站工作，为了解本小区居民对快递公司的喜欢程度，他从吉贵苑的名成年居民中随机选择了位进行问卷调查，每人选出自己喜欢的快递公司，每人只能选一项，过程如下，请补充完整收集数据德邦顺丰韵达圆通其他 通过调查得到的一组数据如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，整理、描述数据，位居民问卷结果统计表： 快递公司 频数 频率 A.德邦 B.顺丰 C.韵达 D.圆通 E.其他 总计 根据以上信息，回答下列问题频率保留三位小数： 补全统计表和条形统计图； ... ...