第3章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．已知2x＝3y(xy≠0)，则下列比例式成立的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．下面四组线段中，成比例的是( ) A．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 B．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 C．a＝4，b＝6，c＝8，d＝10 D．a＝，b＝，c＝3，d＝ 3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为( ) A．2 B．3 C．4 D． 4．如图，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C等于( ) A．40° B．60° C．80° D．100° 5．如图，在△ABC中，D，E分别为线段BC，BA的中点，设△ABC的面积为S1，△EBD的面积为S2.则＝( ) A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC，在图中的三角形中，两两相似的三角形对数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，位似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为( ) A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1) 8．如图，为计算河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一直线上，若测得BE＝20 m，CE＝10 m， CD＝20 m，则河的宽度AB为( ) A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m 9．如图，在平面直角坐标系中，点C为△AOB的OA边上一点，AC∶OC＝1∶2，过点C作CD∥OB交AB于点D.C，D两点纵坐标分别为1，3，则点B的纵坐标为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知△ABC的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现要利用长度分别为30 cm和60 cm的细木条各一根，做一个与△ABC相似的三角形木架，要求以其中一根为一边，将另一根截下两段(允许有余料)作为另外两边，那么另外两边的长度分别为( ) A．10 cm，25 cm B．10 cm，36 cm或12 cm，25 cm C．12 cm，36 cm D．10 cm，25 cm或12 cm，36 cm 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知5x＝7y，则x∶y＝_____. 12．在比例尺为1∶1 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是24 cm，则甲、乙两地的实际距离为_____km. 13．如图，△ABO∽△CDO，若BO＝10，DO＝5，CD＝4，则AB的长是_____． 14．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝_____. 15．某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特意将汽车倒车镜设计在整个车身黄金分割点的位置(如图)，若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，则该车车身总长约为_____米(黄金比取0.618，结果精确到0.01米)． 16．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察水面上的点C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么AC为_____米. 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD⊥CB，垂足为B，且BD＝3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为N.若AC＝2，则MN的长为_____． 18．如图，∠AOB＝60°，点P1在射线OA上，且OP1＝1，过点P1作P1K1⊥OA交射线OB于点K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2＝P1K1；过点P2作P2K2⊥OA交射线OB于点K2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3＝P2K2……按照此规律，线段P2 023K2 023的长为_____． 三、解答题(19～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分) 19．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，试求出x及 ∠α的大小． 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原点O为位似中心，将△ABC的各边放大为原来的2倍得到△A′B′C′. (1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′(不要求写画法)； (2)计算△A′B′C′的面积． 21．补图并证明．如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝AC，DE＝DC， ... ...
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