2022－2023学年第二学期初三数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分） 1．2的相反数是（ ） A．2 B．－2 C． D． 2．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》。若苔花的花粉直径约为，用科学记数法表示，则n为（ ） A． B． C．5 D．6 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，为等边三角形，若，则的度数为（ ） A．105° B120° C．75° D．45° 5．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现 机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（ ） A． B． C． D． 6．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少 若设有个人，则可列方程是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点、，将线段AB平移得到线段DC，若，，则点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如图①，在中，，，点是边的中点，点是边上一动点，设，．图②是关于的函数图象，其中是图象上的最低点．那么的值为（ ） A． B．7 C． D．9 二、填空题：每题3分，本大题共8小题，共24分． 9．若式子有意义，则x的取值范围是_____． 10．已知，，则_____． 11．若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的方差是_____． 12．已知二次函数（a，b，c是常数，）的与的部分对应值如表 －1 1 4 3 －3 3 当时，函数值为_____． 13．如图，内接于，，连接，则_____． 14．传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中长度为米，长度为米，圆心角，则裙长为_____． 15．如图，将绕点按逆时针方向旋转，点的对应点恰好落在边的延长线上，与相交于点，若，则_____． 16．如图，等边的边长为6，D是的中点，是边上的一点，连接，以为边作等边，若，则线段的长为_____． 三、解答题：本大题共11小题，共82分． 17．（本题满分5分）计算：． 18．（本题满分5分）解不等式组： 19．（本题满分6分）已知，求代数式的值． 20．（本题满分6分）一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别． （1）从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率． （2）从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率．（要求列表或画树状图说明） 21．（本题满分6分）已知：如图，四边形为平行四边形，点E，D，B，F在同一条直线上，． （1）求证：； （2）若，．求的长． 22．（本题满分6分）2023年3月22日，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座03－06星发射升空，发射任务取得圆满成功．某中学为了提高学生对航天的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，学校从参赛学生中随机抽取了100名学生的竞赛成绩进行统计，发现所有学生的成绩（满分100分）均不低于50分，并绘制了如下的统计表． 组别 分数段（成绩为分） 频数 组内学生的平均竞赛成绩/分 A 6 55 B 20 65 C 34 75 D 20 82 E 20 95 请你根据统计表解答下列问题： （1）这100名学生的竞赛成绩的中位数落在_____组； （2）求这100名学生的平均竞赛成绩； （3）若竞赛成绩在90分以上（包括90分）的可以获得“航天知识标兵”荣誉称号，估计该校参加这次竞赛的1000名学生中可以获得“航天知识标兵”荣誉称号的有多少人 23．（本题满分8分）小明家的花洒的实景图及其侧面示意图分别如图1、图2所示，花洒安装在离地面高 ... ...
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