山东省淄博市2023届高三三模数学试题（含答案）

高三仿真试题 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数z是一元二次方程的一个根，则（ ） A．0 B．1 C．2 D． 3．甲、乙两所学校各有3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人．若每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（ ） A．36 B．72 C．144 D．288 4．在中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D．若，则（ ） A． B． C．3 D．2 5．中国古代建筑的主要受力构件是梁，其截面的基本形式是矩形，如图，将一根截面为圆形的木材加工制成截面为矩形的梁，设与承载重力的方向垂直的宽度为x，与承载重力的方向平行的高度为y，记矩形截面抵抗矩．根据力学原理，截面抵抗矩越大，梁的抗弯曲能力越强，则宽x与高y的最佳之比应为（ ） A． B． C．1 D． 6．已知椭圆C：的左焦点F，直线y＝kx（k＞0）交椭圆于A，B两点，且．若∠ABF＝30°，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．如图，阴影正方形的边长为1，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第二个正方形；然后再以第二个正方形的对角线长为边长，各边均经过第二个正方形的顶点，作第三个正方形；依此方法一直持续下去．若视阴影正方形为第一个正方形，第n个正方形面积为，则（ ） A．1011 B．－1011 C．1012 D．－1012 8．设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且∠AOB＝60°，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某种子站培育出A、B两类种子，为了研究种子的发芽率，分别抽取100粒种子进行试种，得到如下饼状图与柱状图： 用频率估计概率，且每一粒种子是否发芽均互不影响，则（ ） A．若规定种子发芽时间越短，越适合种植，则从5天内的发芽率来看，B类种子更适合种植 B．若种下12粒A类种子，则有9粒种子5天内发芽的概率最大 C．从样本A、B两类种子中各随机取一粒，则这两粒种子至少有一粒8天内未发芽的概率是0.145 D．若种下10粒B类种子，5至8天发芽的种子数记为X，则 10．设甲袋中有3个红球和4个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取2球，记事件A＝“从甲袋中任取1球是红球”，记事件B＝“从乙袋中任取2球全是白球”，则（ ） A．事件A与事件B相互独立 B． C． D． 11．已知抛物线的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为，则下列结论正确的是（ ） A．若，则点M到x轴的最小距离是3 B．当直线l过点时， C．当时，直线FM的斜率最小值是 D．当直线l过点K，且AF平分∠BFK时， 12．如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为，梯形ABCD内接于下底面，CD是直径，，AB＝6，点A，B，C，D在上底面的射影分别为，，，，点M，N分别是线段，上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ） A．若面DMN交线段于点R，则 B．若面DMN过点，则直线MN过定点 C．的周长为定值 D．当点Q在上底面圆周上运动时，记直线QA，QB与下底面圆所成角分别为，，则 三、填空 ... ...